Tekemällä oppimisen malli

Tekemällä oppimisen malli on malli endogeenisesta talouskasvusta täydellisessä kilpailussa . _ _ _ Se osoittaa mahdollisuutta kestävän talouskasvun olemassaoloon talouden kokonaispääomakannan ulkoisten vaikutusten ja tiedon heijastusvaikutuksen vuoksi . Tekemällä oppiminen -malli on osaltaan edistänyt talouskasvun lähteiden ymmärtämistä kiinnittämällä tutkijoiden huomion tiedon heijastusvaikutukseen sekä siihen, että tieto ja ideat ovat ei-kilpailevaa hyödykettä. Suunnitteli vuonna 1986 Paul Romer Kenneth Arrown ideoiden pohjalta .

Luontihistoria

Ensimmäisestä uusklassisesta talouskasvun mallista, Solowin mallista, puuttui "säästöaste" ja "tieteellisen ja teknologisen edistyksen nopeus" -parametrien eksogeeninen luonne , jotka määrittävät talouskasvun nopeuden. Eksogeenisen säästämisasteen puute on voitettu Ramsey-Kass-Kopmansin mallissa , jonka jälkeen monet tutkijat yrittivät rakentaa mallia, jossa talouskasvu olisi endogeenistä, eli se olisi seurausta talouden toimijoiden päätöksestä. ei aseteta ulkopuolelta. Kuitenkin jatkuvalla mittakaavan tuotolla, joka on yksi uusklassisista tuotantofunktiota koskevista perusoletuksista , ja yritysten välisestä täydellisestä kilpailusta , tulot kuluvat työhön ja pääomaan, eikä rahaa jää enää tutkimukseen ja kehitykseen . D) [1] . Tuleva taloustieteen Nobel-palkittu Paul Romer ehdotti ensimmäisenä ulospääsyä tästä umpikujasta kehittämällä tekemällä oppimisen mallia [2] [3] (tunnetaan myös nimellä Arrow-Rohmer-malli, Paul Romer-malli [2] ] [4] ), esitelty "Increasing Returns and Long-Run Growth", julkaistu Journal of Political Economy -lehdessälokakuussa 1986 [5] .

Romer hyödynsi toisen taloustieteen Nobelin voittajan , Kenneth Arrow'n ideoita teoksessaan The Economic Consequences of Learning by Doing in The Review of Economic Studies .” kesäkuussa 1962, että tiedon kertyminen seuraa pääoman kertymistä [6] . Samanlaisia ajatuksia esitettiin Eitan Sheshinskyn työssä"Oppimisen optimaalinen kertyminen toiminnan aikana" vuonna 1967 [7] . Arrown oletukset, että investoinnit tuotantolaitoksiin lisäävät niiden käytön tehokkuutta, perustuivat A. Searlen ja K. Goodyn vuonna 1945 [8] tekemiin empiirisiin tutkimuksiin laivanrakennusteollisuudesta sekä T. Wrightin1936 [9] ja G. Asher 1956 [10] lentokoneteollisuudessa. Arrow käsitteli tätä prosessia erillisen toimialan puitteissa , kun taas Romer laajensi sen koko talouteen. Hän esitteli myös lähtökohdan tiedon heijastusvaikutuksesta , joka on samanlainen kuin Nelson-Phelps-mallin inhimillisen pääoman ulkoisvaikutukset . Mallissa käytetyn muodon tuotantofunktio , jossa on yrityksen käyttämä pääoma, on pääoman kokonaismäärä, on yrityksen käyttämä työ, jota mallissa käytetään, ehdotti ensimmäisenä M. Frankel artikkelissa ”Tuotanto jakautumisfunktio ja kasvu: synteesi” vuonna 1962 [11] [12] . Vaikka tämä lähestymistapa on ehdollinen, se heijastaa tärkeää tosiasiaa, että tieto on ei-kilpaileva hyödyke: kun tietty tekniikka tulee laajalti tunnetuksi, monet yritykset alkavat käyttää sitä, ja joidenkin yritysten käyttö ei estä muiden käyttöä [13] . ] . Tieto ei ole poissulkematon hyvä [13] . Kuitenkin kysymyksiä, jotka liittyvät uusien kehitysten patentteihin ja niiden kustannuksiin, Paul Romer pohti myöhemmin mallissa kasvavasta valikoimasta tavaroita . $Y=F(K_{i},KL_{i})$ $K_{i}$ $K$ $L_i$

Mallin kuvaus

Mallin perusoletukset

Mallissa ajatellaan suljettua taloutta . Yritykset maksimoivat voittonsa ja kuluttajat hyötyvät . Yritykset toimivat täydellisessä kilpailussa . Valmistetaan vain yksi tuote , jota käytetään sekä kulutukseen että investointeihin . Väestön kasvuvauhti ja pääoman poistumisnopeus ovat vakioita ja määräytyvät eksogeenisesti . Loputtomasti elävä yksilö (tai kotitalous) toimii mallissa työntekijänä ja kuluttajana. Oletetaan, että eri sukupolvien välillä vallitsee altruistiset siteet, kotitalous ottaa päätöksiä tehdessään huomioon paitsi nykyisten myös tulevien jäsenten resurssit ja tarpeet, mikä tekee päätöksestään samanlaisia kuin äärettömän elävän yksilön päätökset. Mallissa ei ole finanssipolitiikkaa (julkiset menot ja verot). Aika muuttuu jatkuvasti [5] . $Y$ $C$ $minä$ $n$ $\delta$ $t$

Yksityishenkilön tulot koostuvat palkasta ja omaisuustuloista . Yksityishenkilön varat voivat olla joko positiivisia tai negatiivisia (velka). Sijoitusten ja velkojen koron oletetaan mallissa olevan sama. Tältä osin malli sisältää ehdon Ponzi-järjestelmän ( rahoituspyramidin ) puuttumiselle: vanhoja velkoja ei voi loputtomasti maksaa uusien kustannuksella [14] : $w_{t}$ $r_{t}a_{t}$ $a_{t}$ $r_{t}$

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

, jossa suljetussa taloudessa kaikki pääoma kuuluu asukkaille ja yksilön omaisuuden arvo on sama kuin työntekijää kohden .

a_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}

a_{t}

k

Oletus suljetusta taloudesta tarkoittaa, että tuotettu tuote käytetään investointeihin ja kulutukseen, vientiä/tuontia ei ole, säästöt ovat samat kuin investoinnit: , . $S=I=sY$ $Y=C+I$

Yritysten tuotantotoiminnot ovat samat [15] . Ne täyttävät uusklassiset edellytykset [16] [5] : $Y_{it}(K_{it},L_{it},E_{t})$ $\forall i$

1) Tekninen kehitys lisää työn tuottavuutta (Harrodin mukaan neutraalia ) : . $Y_{it}=Y(K_{it},L_{it}E_{t})$

2) tuotantofunktio käyttää työtä ja pääomaa , sillä on jatkuvat mittakaavan tuotot: . $L$ $K$ $Y(aK_{i},aL_{i}E)=aY(K_{i},L_{i}E)$

3) tekijöiden rajatuottavuus on positiivinen ja laskeva: . ${\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i}}{\partial K_{i}^{ 2))<0,{\frac {\partial Y_{i)){\partial L_{i))}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i)){\partial L_{ i }^{2}}}<0$

4) tuotantofunktio täyttää Inadan ehdot , eli jos jonkin tekijän tarjonta on äärettömän pieni, niin sen rajatuottavuus on äärettömän suuri, mutta jos yhden tekijän tarjonta on äärettömän suuri, niin sen rajatuottavuus on äärettömän pieni :. $\lim _{K_{i}\to 0}{\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}=\lim _{L_{i}\to 0}{\ frac {\partial Y_{i}}{\partial L_{i}}}=+\infty ,\lim _{K_{i}\to +\infty }{\frac {\partial Y_{i}}{\ osittainen K_{i))}=\lim _{L_{i}\to +\infty }{\frac {\partial Y_{i)){\partial L_{i))}=0$

5) jokainen tekijä on tuotannon kannalta välttämätön: . $Y(K_{i},0)=Y(0,L_{i}E)=0$

Useimmiten erityisenä esimerkkinä tuotantofunktiosta, joka täyttää mallin oletukset, käytetään Cobb-Douglasin tuotantofunktiota [16] :

Y(K_{it},L_{it}E_{t})=K_{it}^{\alpha }(L_{it}E_{t})^{1-\alpha },0<\ alfa<1

, missä on tuotannon elastisuus pääoman suhteen, on tuotannon joustavuus suhteessa työhön.

\alpha

{\näyttötyyli (1-\alpha )}

Koska oletetaan, että taloudessa toimii monia identtisiä yrityksiä, syntyy tiedon diffuusiovaikutus: työntekijät voivat kouluttaa toisiaan ja siirtyä yrityksestä toiseen, jolloin yritykset saavat ulkoisen vaikutuksen pääoman kokonaiskannasta ( tietämyksen leviäminen vaikutus ) taloudessa ilman kustannuksia [16] . Pääoman ja kokonaistyövoimavarojen kokonaismäärä taloudessa on yhtä suuri kuin yksittäisten yritysten pääoma- ja työvoimaresurssien summa (jatkuvassa muotoilussa - integraali) [13] . $K$ $K_t$ ${\näyttötyyli L_{t))$

\int _{0}^{1}K_{it}di=K_{t},

{\displaystyle \int _{0}^{1}L_{it}di=L_{t))

Malli olettaa, että teknologinen kehitys riippuu työntekijöiden käytännössä hankkimasta tiedosta (siis mallin nimi - tekemällä oppiminen). Ja tämä tieto riippuu käytettyjen laitteiden monimutkaisuudesta tai mallin mukaan talouteen osallistuvan pääoman kokonaismäärästä [17] . Yritysten koko suhteessa talouden kokonaiskokoon on pieni, joten jokainen yritys ottaa huomioon ulkoisesti annetun arvon ( ), johon sen päätökset eivät vaikuta [13] : ${\näyttötyyli E_{t))$ ${\frac {\partial E_{t)){\partial K_{it))}={\frac {\partial K_{t)){\partial K_{it))}=0$

E_{t}=BK_{t}

, missä on tekninen parametri, .

B

B=const

Väestö kasvaa , mallissa yhtä suuri kuin kokonaistyövoimaresurssit, kasvaen tasaista tahtia : . ${\näyttötyyli L_{t))$ $n$ $L_{t}=L_{0}e^{nt},n=const$

Yksilö tarjoaa yhden työyksikön (työvoiman tarjonta on joustamatonta ) ja saa palkkaa luontoissuorituksina (tavarayksikköinä). Äärettömän elävän yksittäisen kuluttajan hyötyfunktio on erotettavissa, eli menneiden ja tulevien kausien kulutus ei vaikuta nykyiseen hyötyyn, vain kuluvan jakson kulutus vaikuttaa. Se täyttää Inadan ehdot ja ehdot (kulutus pyrkii nollaan, rajahyötyisyys pyrkii äärettömyyteen, kun kulutus pyrkii äärettömyyteen, rajahyöty yleensä nollaan): , ja sillä on myös jatkuva substituutiojousto ja sen muoto [14] : $u(c_{t})$ $u'(c)>0,u''(c)<0$ $\lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\lim _{c\to \infty }u'(c)=0$ ${\frac {u''(c)}{u'(c)))c$

U(c)=\int _{0}^{\infty }{\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n )t}dt

, missä on kuluttajan intertemporaalinen mieltymyskerroin, .

\rho

\rho >0,\rho =const

Ratkaisun löytämiseksi malliin käytetään erityisiä indikaattoreita: tuotanto työyksikköä kohti , pääomakanta työyksikköä kohti , kulutus työyksikköä kohti [17] . $y={\frac {Y}{L}}$ $k={\frac {K}{L))$ $c={\frac {C}{L}}$

Kuluttajaongelma

Yksilön tulot käytetään joko kulutukseen tai omaisuuden kasvattamiseen (säästöihin). Väestö kasvaa vauhtia , joten varat henkeä kohti pienenevät samaa tahtia, eli varojen muutosnopeus kullakin hetkellä pienenee . Näin ollen omaisuuden johdannainen ajan suhteen , joka toimii yksilön budjettirajoitteena, on muotoa [14] : $n$ ${\displaystyle na_{t))$ ${\näyttötyyli {\piste {a}}}$

{\piste {a}}=w+ra_{t}-c-na_{t}

Kuluttajan tehtävänä on maksimoida hyödyllisyys budjettirajoitteen ja no Ponzi -mallin rajoitusten alaisena. Ratkaisu kuluttajaongelmaan on samanlainen kuin Ramsey-Kass-Kumpansin malli . Koska budjettirajoite esitetään aikaderivaattana, kuluttajan ongelma esitetään dynaamisena optimointiongelmana . Sen ratkaisu löytyy rakentamalla Hamilton-funktio ja etsimällä sen maksimi käyttämällä Pontryagin-maksimiperiaatetta [18] [5] . $U$

Hamilton-funktion maksimin löytäminen

Hamilton-funktio näyttää tältä:

H={\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}+\lambda _{t}(w_{t }+r_{t}a_{t}-c-na_{t})

kunnossa:

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

Ensimmäisen tilauksen enimmäisehto: . ${\frac {\partial H}{\partial c))=c^{-\theta }e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t}=0$

Vaihekoordinaatti (adjoint-yhtälö): , jossa on aikaderivaata. ${\frac {\partial H}{\partial a))=(r_{t}-n)\lambda _{t}=-{\piste {\lambda ))$ ${\piste {\lambda ))$ $\lambda$

Poikittaisehto (jonka täytymättä jättämisen tapauksessa löydetty ratkaisu voi osoittautua ei maksimi-, vaan satulapisteeksi ): , missä ovat varjohinnat $\lim _{t\to \infty }\lambda _{t}a_{t}=0$ ${\displaystyle \lambda _{t))$ varat [19] (varjohinnat ottavat huomioon ulkoiset vaikutukset tavaroiden kustannuksissa, jos yritykset ja kuluttajat tekevät päätökset varjohintojen kanssa verrannollisen hintarakenteen mukaisesti, niin taloudessa saavutetaan Pareton optimaalinen tila). Tässä tapauksessa poikittaisehto on sama kuin Ponzi-kaavion puuttuminen [20] [21] .

Haluttu ratkaisu, jota kutsutaan myös Keynes-Ramseyn säännöksi [22] , on muotoa:

{\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-\rho )

, missä on kulutuksen aikaderivaata työyksikköä kohti.

{\näyttötyyli {\piste {c}}}

Yrityksen missio

Hyväksytyt oletukset huomioon ottaen tuotantofunktio voidaan kirjoittaa seuraavasti [5] :

{\frac {Y_{t}}{K}}={\frac {F(K_{t}.BK_{t}L_{t})}{K}}=F(1,BL_{t })={\tilde {f}}(L_{t})

Sitten [17] :

y_{t}={\frac {Y_{t}}{K_{t}}}\times {\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}{\tilde {f}}(L_{t})

Koska yritysten tuotantofunktio on sama, yrityksen voiton maksimointiongelma voidaan kirjoittaa aggregoituun muotoon [5] : $i$ $\pi _{i}$

\pi _{i}=F(K_{it},BK_{t}L_{it})-(r_{t}+\delta )K_{it}-w_{t}L_{it}= L_{it}(k_{t}{\tilde {f}}(L_{it})-(r_{t}+\delta )k_{it}-w_{t})\to \max

Täydellisen kilpailun olosuhteissa ja kun otetaan huomioon, että yritysten tuotantotoiminnot ovat samat, tuotantotekijöiden rajatuottavuus on yhtä suuri kuin niiden hinnat [18] :

{\frac {\partial Y_{t)){\partial L))=w_{t}=K_{t}{\tilde {f))'(L_{t})

{\frac {\partial Y_{t}}{\partial K}}=r_{t}+\delta ={\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})

Yleinen taloudellinen tasapaino

Ottaen huomioon , että kulutuksen kasvuvauhdilla , tuotannon kasvuvauhdilla ja korvaamalla yrityksen ongelman ratkaisusta saadut arvot omaisuusdynamiikan yhtälöön, saadaan [18] : $a=k$ $g_{c}^{*}={\frac {\piste {c}}{c}}$ $g_{y}^{*}={\frac {\piste {y}}{y}}$ $r_{t}$ $w_{t}$

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}^{*}={\frac {1}{\theta }}({\tilde {f}}(L_{t })-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})-\delta -\rho )

$g_{c}^{*}<g_{y}^{*}$ olisi ristiriidassa poikittainen ehdon kanssa, mutta - tasapainotilassa olevan kuluttajan budjettirajoituksen kanssa [23] . $g_{c}^{*}>g_{y}^{*}$ $g_{c}^{*}=g_{y}^{*}$

Hyväksyttyjen oletusten sisällä kasvaa tiukasti [24] :n mukaan . Mitä voidaan osoittaa esimerkillä Cobb-Douglas-funktiosta: ${\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})$ ${\näyttötyyli L_{t))$

{\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})=(BL)^{\alpha }-\alpha B^{ \alpha }L^{\alpha -1}=(1-\alpha )(BL)^{\alpha }

Siksi mallissa on mittakaavavaikutus: mitä suurempi työvoima , sitä suurempi kasvuvauhti [24] . $L$

Optimaalinen taloudellinen tasapaino

Koska taloudessa on ulkoisvaikutuksia, joita yritykset eivät ota huomioon päätöksiä tehdessään (oletusten mukaan jokainen yritys pitää arvon eksogeenisesti annettuna), joten hajautettu tasapaino mallissa ei ole optimaalinen. Tässä mallissa keskitetyllä suunnittelulla on mahdollista saavuttaa korkeampi kulutuksen tasapainotaso [24] . Keskitetyn suunnittelun budjettirajoitus voidaan kirjoittaa seuraavasti [25] : ${\näyttötyyli E_{t))$ $c$

{\piste {k}}=y_{t}-c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t}=k_{t}{\tilde {f}}(L_{t}) -c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t}

, missä on pääomakannan aikaderivaata työyksikköä kohti

{\näyttötyyli {\piste {k))}

Keskitetyn suunnittelun tehtävänä on maksimoida kulutus tarkastellaan tietyllä rajoituksella [25] .

Hamilton-funktion maksimin löytäminen

Hamilton-funktio näyttää tältä:

{\hat {H}}={\frac {c^{1-\theta }}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}+\lambda _{t} (k_{t}{\tilde {f}}(L_{t})-c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t})

kunnossa:

\lim _{t\to \infty }k_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

Ensimmäisen tilauksen enimmäisehto: . ${\frac {\partial {\hat {H))}{\partial c))=c^{-\theta }e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t} =0$

Vaihekoordinaatti (adjoint-yhtälö): , jossa on aikaderivaata. ${\frac {\partial {\hat {H))}{\partial k))=({\tilde {f))(L_{t})-n-\delta )\lambda _{t} =-{\piste {\lambda ))$ ${\piste {\lambda ))$ $\lambda$

Tämän ongelman ratkaisu on muotoa [25] :

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}^{*}={\frac {1}{\theta }}({\tilde {f}}(L_{t })-\delta -\rho )=g_{y}^{*}

Siten kulutuksen ja tuotannon kasvuvauhdit keskussuunnittelun mallissa ovat korkeammat kuin kilpailutasapainon kasvuluvut [25] [26] [27] .

Mallin edut, haitat ja jatkokehitys

Mallin etuna on, että toisin kuin aikaisemmissa malleissa ( Ramsey-Kass-Kopmansin malli , risteävien sukupolvien malli ), se osoittaa kestävän talouskasvun mahdollisuuden ilman ulkoisesti asetettuja tieteellisen ja teknologisen kehityksen nopeuksia . Mallin kasvu perustuu talouden kokonaispääomakannan ulkoisvaikutuksiin , joiden vuoksi pääoman rajatuottavuus ei laske pääomakannan kasvaessa . Tekninen kehitys mallissa tulkitaan työntekijöiden työn aikana tapahtuvan oppimisen seurauksena [16] ja pääoman kertymisen mukana seuraa tiedon kertyminen [15] . ${\frac {\partial Y}{\partial K))$ $K$

Malli ei tarkoita absoluuttista tai ehdollista lähentymistä , koska kasvuvauhti ei laske tuotannon lisääntyessä, mikä tarkoittaa, että köyhät maat eivät sen edellytysten puitteissa pysty kuromaan kiinni rikkaita [28] . Tämä on realistisempi johtopäätös kuin Solowin ja Ramsey-Kass-Kopmansin mallit , joissa oletettiin, että samoilla rakenteellisilla parametreilla köyhien maiden pitäisi kuroa kiinni rikkaita. Useimmissa tapauksissa köyhät maat eivät todellakaan voi saavuttaa rikkaita [29] , vaikka yksittäisiä esimerkkejä tällaisista maista tunnetaan ( Japanin talousihme , Korean talousihme ). Lisäksi tekemällä oppiminen -mallissa maiden väliset erot vain kasvavat ajan myötä, mikä tarkoittaa, että köyhät maat eivät vain pääse kiinni rikkaita, vaan myös jäävät niistä yhä enemmän jäljessä. Tällainen johtopäätös vaikuttaa liian pessimistiseltä suhteessa kehitysmaihin, eikä sitä ole empiirisesti vahvistettu [30] .

Mallin merkittävä haittapuoli on kasvuvauhtien suora riippuvuus työvoimaresurssien määrästä , jonka Romer itse selittää tiedon heijastusvaikutuksella, jonka avulla jokainen yritys voi saada ulkoisen vaikutuksen talouden kokonaispääomasta. Käytännössä talouden yhteyksien aste on edelleen erilainen alueiden sisällä ja välillä, heterogeeninen integraatio (esimerkiksi Venäjän eri alueiden väliset siteet voivat olla vähemmän läheisiä kuin EU -maiden välillä ), mikä edellyttää tietyn kertoimen käyttöönottoa. tiedon leviämisen aste malliin [31] . Lisäksi kasvuvauhtien suora riippuvuus työvoimaresurssien määrästä viittaa siihen, että suurten (väkiluvultaan) maiden pitäisi kasvaa paljon nopeammin kuin pienten, mitä ei ole empiirisesti vahvistettu [28] . Lisäksi mallissa oletetaan, että väestönkasvun ollessa nopeudella BKT asukasta kohti kiihtyy, koska se kasvaa tiukasti , mutta todellisuudessa tutkijat havaitsivat, että monet kehitysmaat joutuvat malthusilaiseen ansaan , kun liian nopea väestö kasvu johtaa BKT:n tason laskuun asukasta kohden, vaikka talous kokonaisuudessaan kasvaisikin, mutta hitaammin kuin väestö (katso uusmaltusiaisuus ). Monet tutkijat ovat osoittaneet, että suuret maat eivät kasva nopeammin kuin pienet. Esimerkiksi Charles Jones on osoittanut, että tällainen lähtökohta on ristiriidassa empiirisen todisteen kanssa. Jones ehdotti työssään mallia $L$ $L$ $n$ ${\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})$ ${\näyttötyyli L_{t))$ , joka selittää saadut tulokset, joka on yksinkertaistettu muunnos kasvavan tavaravalikoiman mallista [32] .

Varhaiset tutkimukset, joissa käytettiin Yhdysvaltain teollisuustuotantotietoja , havaitsivat , että joillakin aloilla kokemuksella on myönteinen vaikutus työn tuottavuuteen [33] . Mutta uudemmat arviot Yhdysvaltojen tuotantofunktiosta eivät vahvistaneet tilastollisesti merkittäviä ulkoisvaikutuksia pääoman koosta [34] . Mutta varhaisissakin tutkimuksissa havaittiin vain vähäisiä ulkoisvaikutuksia, paljon pienempiä kuin pääoman ennustettu vaikutus mallissa. Mallissa "pääoman" käsite sisältää monia erilaisia toimintoja: fyysistä pääomaa, inhimillistä pääomaa, koulutusta, uusien tuotteiden luomista. Koska tällaiset erilaiset käsitteet yhdistetään yhdeksi muuttujaksi , malli on melko rajallinen [26] . $K$

Tekemällä oppiminen -malli on kuitenkin osaltaan edistänyt talouskasvun lähteiden ymmärtämistä kiinnittämällä tutkijoiden huomion tiedon heijastusvaikutukseen sekä siihen, että tieto ja ideat ovat ei-kilpailevaa hyödykettä [35] ] .

Muistiinpanot

↑ Tumanova, Shagas, 2004 , s. 217.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , s. 77.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , s. 278.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , s. 213.
↑ 1 2 3 4 5 6 Romer, 1986 .
↑ Nuoli, 1962 .
↑ Sheshinski, 1967 .
↑ Searle, Goody, 1945 .
↑ Wright, 1936 .
↑ Asher, 1956 .
↑ Frankel, 1962 .
↑ Palgrave (Howitt), 2018 , s. 3633.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , s. 613.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , s. 597.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , s. 612.
↑ 1 2 3 4 Sharaev, 2006 , s. 78.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , s. 614.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , s. 615.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , s. 230.
↑ Acemoglu, 2018 , s. 445.
↑ Palgrave (Kamihigashi), 2018 , s. 13860.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , s. 230-231.
↑ Acemoglu, 2018 , s. 624.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , s. 616.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , s. 617.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , s. 216.
↑ Sharaev, 2006 , s. 85.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , s. 220.
↑ Acemoglu, 2018 , s. 698.
↑ Acemoglu, 2018 , s. 619.
↑ Sharaev, 2006 , s. 83.
↑ Jones, 1995 .
↑ Caballero, Lyons, 1992 .
↑ Burnside, 1996 .
↑ Acemoglu, 2018 , s. 621.

Kirjallisuus

Akaev A. A. AN-tyyppiset mallit innovatiivisesta talouskasvusta // MIR (Modernisaatio, innovaatio, kehitys). - 2015. - V. 6 , nro 2 . - S. 70-79 . - doi : 10.18184/2079-4665.2015.6.2.70.79 .
Acemoglu D. Johdatus modernin talouskasvun teoriaan: 2 kirjassa. Kirja 1 = Johdatus nykyaikaiseen talouskasvuun (2009). - M . : Kustantaja "Delo" RANEPA , 2018. - 928 s. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Talouskasvu / Per. englannista. . - M . : Binom. Knowledge Laboratory, 2010. - 824 s. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Jones C. I. , Wollrath D. Johdanto talouskasvuun = Introduction to Economic Growth. - M . : Kustantaja "Delo" RANEPA , 2018. - 296 s. — ISBN 978-5-7749-1299-5 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Makrotaloustiede. Edistyneen lähestymistavan elementit. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 s. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Sharaev Yu. V. Talouskasvun teoria. - M . : Valtionyliopiston kauppakorkeakoulun kustantamo, 2006. - 254 s. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Arrow KJ Tekemällä oppimisen taloudelliset vaikutukset // The Review of Economic Studies. - 1962. - Voi. 29, nro 3 . - s. 155-173.
Asher H. Kustannus-määräsuhteet lentokoneteollisuudessa // RAND Corporation, R-291. – 1956.
Burnside C. Tuotantofunktion regressiot, mittakaavan palautukset ja ulkoisvaikutukset // Journal of Monetary Economics . - 1996. - Voi. 37, nro 2 . - s. 177-201. - doi : 10.1016/S0304-3932(96)90033-1 .
Frankel M. Tuotantofunktio allokoinnissa ja kasvussa: synteesi // The American Economic Review. - 1962. - Voi. 52, nro 5 . - s. 995-1022.
Howitt PW Endogenous Growth Theory // Uusi Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 3632-3636. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Jones CI :n T&K-pohjaiset talouskasvun mallit // Journal of Political Economy. - 1995. - Voi. 103, nro 4 . - s. 759-784.
Kamihigashi T. Transversality Conditions and Dinamic Economic Behavior // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 13858-13862. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Romer pääministeri lisää palautuksia ja pitkäaikaista kasvua // Journal of Political Economy. - 1986. - Voi. 94, nro 5 . - s. 1002-1037. - doi : 10.1086/261420 .
Caballero RJLyons R.K. Ulkoiset vaikutukset Yhdysvaltojen myötäsykliseen tuottavuuteen // Journal of Monetary Economics . - 1992. - Voi. 29, nro 2 . - s. 209-225. - doi : 10.1016/0304-3932(92)90013-R .
Searle AD, Goody CS Tuottavuuden muutokset valituissa sodan aikaisissa laivanrakennusohjelmissa // Monthly Labor Review. - 1945. - Voi. 61, nro 6 . - s. 1132-1147.
Sheshinski E. Optimaalinen kertyminen tekemällä oppimisen kanssa // Esseitä optimaalisen talouskasvun teoriasta. - Cambridge, Mass.: MIT Press, 1967. - P. 31-52. - ISBN 978-0-6744-3283-3 .
Wright TP Lentokoneiden kustannuksiin vaikuttavat tekijät // Journal of the Aeronautical Sciences. - 1936. - Voi. 3, nro 4 . - s. 122-128. - doi : 10.2514/8.155 .

Talouskasvu

Indikaattorit

tekijät

Koulut

Kirjat

Mallit

Keynesiläinen	Harrod - Domara
uusklassinen	Lewis Mankiw - Romera - Veila Leikkaavat sukupolvet (timantti) Ramsey - Kassa - Koopmans Niin alhainen Keiju - Ranisa
Endogeeninen pääoman laajalla tulkinnalla (AK)	AK-malli (Rebelo) Uzawa - Lucas Tekemällä oppiminen (Arrow-Romera)
Endogeeninen, joka perustuu monopolistiseen kilpailuun	Agyona-Howitta (laadun askelia) Teknologian diffuusio (Barro-Sala y Martina) Kasvava valikoima tavaroita (Paul Romer)

Makrotaloustiede

Koulut

Valtavirta	Keynesiläisyys Uuskeynesiläisyys Uusi Monetarismi Tarjontapuolen taloustiede Tukholma Uusi klassikko Todellinen liiketoimintasykliteoria Uusi kasvuteoria
Epätavallinen	itävaltalainen Postkeynesiläisyys Rahakierron teoria Chartalismi Nykyaikainen rahateoria marxilainen Ei-tasapaino

Osat

Keskeiset
käsitteet

Politiikka

Mallit