Kihlatut numerot

Kihlaluvut tai lähes ystävälliset luvut ovat kaksi positiivista kokonaislukua , joiden kunkin luvun oikeiden jakajien summa on 1 suurempi kuin toinen luku. Toisin sanoen ( m ,  n ) on kihlattujen lukujen pari, jos s ( m ) =  n  + 1 ja s( n ) =  m  + 1, missä s( n ) on luvun n ( an ) oikeiden jakajien summa alikvootti n: stä ). Vastaava ehto on σ 1 ( m ) = σ 1 ( n ) =  m  +  n  + 1, missä σ 1 ( n )  on luvun n kaikkien jakajien summa .

Ensimmäiset kihlattujen numeroiden parit, jotka muodostavat OEIS- sekvenssin A005276 , ovat : (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128) ).

Niillä ei ole suurta merkitystä lukuteorian kannalta , mutta ne ovat mielenkiintoinen osa viihdyttävää matematiikkaa .

Faktat

• Kaikilla tunnetuilla kihlattujen lukujen pareilla on vastakkainen pariteetti . Ei tiedetä, onko olemassa saman pariteetin kihlattujen lukujen paria. Jokaisen saman pariteetin parin on oltava suurempi kuin 10 10 .
• Joskus hieman ylimääräisiä numeroita pidetään kihlattujen numeroiden erikoistapauksena, koska numerot kihlautuivat itselleen.
• Ei tiedetä, onko kihlattujen lukujen parien määrä äärellinen vai ääretön.

Katso myös

• ystävällisiä numeroita
• Hieman tarpeettomia numeroita
• Ylimääräiset numerot
• sosiaaliset numerot

Lähteet

• Hagis, Peter, jr; Herra Graham. Lähes-soveltuvat numerot  (englanniksi)  // Math. Comput. : päiväkirja. - 1977. - Voi. 31 . - s. 608-611 . — ISSN 0025-5718 . - doi : 10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3 .
• Lukuteorian käsikirja I  (uuspr.) / Sándor, József; Mitrinovic, Dragoslav S.; Crstici, Borislav. - Dordrecht: Springer-Verlag , 2006. - S. 113. - ISBN 1-4020-4215-9 .
• Sandor, Jozsef; Crstici, Borislav. Lukuteorian käsikirja II  (uuspr.) . - Dordrecht: Kluwer Academic , 2004. - S. 68. - ISBN 1-4020-2546-7 .

Linkit

• Weisstein, Eric W. Quasiamicable Pair  (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .