Geostationaarinen kiertorata

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 31. tammikuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 6 muokkausta .

Geostationaarinen kiertorata (GSO) on pyöreä kiertorata , joka sijaitsee Maan päiväntasaajan (0 ° leveysaste) yläpuolella ja jolla keinotekoinen satelliitti pyörii planeetan ympäri kulmanopeudella , joka on yhtä suuri kuin Maan kiertonopeus sen akselin ympäri. Vaakakoordinaatistossa suunta satelliittiin ei muutu atsimuutissa tai korkeudessa horisontin yläpuolella - satelliitti "roikkuu" liikkumattomana taivaalla . Siksi satelliittiantenni , joka on kerran suunnattu sellaiseen satelliittiin, pysyy koko ajan suunnattuna siihen. Geostationaarinen kiertorata on geosynkronisen kiertoradan muunnelma ja sitä käytetään keinotekoisten satelliittien sijoittamiseen (viestintä, televisiolähetykset jne.).

Satelliitti on suunnattava Maan pyörimissuuntaan, korkeudessa 35 786 km merenpinnan yläpuolella ( katso alla GSO-korkeuslaskelma ). Juuri tämä korkeus antaa satelliitille pyörimisjakson, joka vastaa Maan kiertoaikaa tähtiin nähden ( Sideerinen päivä : 23 tuntia 56 minuuttia 4,091 sekuntia).

Ajatuksen geostationaaristen satelliittien käyttämisestä viestintätarkoituksiin ilmaisi slovenialainen kosmonautiikkateoreetikko German Potochnik [1] vuonna 1928 .

Geostationaarisen kiertoradan edut tulivat laajalti tunnetuiksi Arthur Clarkin populaaritieteellisen artikkelin julkaisemisen jälkeen Wireless World -lehdessä vuonna 1945 [2] , joten lännessä geostationaarisia ja geosynkronisia kiertoradoja kutsutaan joskus nimellä " Clarkin kiertoradat ". " Clarkin vyöhykkeeksi " kutsutaan aluetta ulkoavaruudesta, joka sijaitsee 36 000 km :n etäisyydellä merenpinnasta maan päiväntasaajan tasolla, jossa kiertoradan parametrit ovat lähellä geostationaarisia. Ensimmäinen onnistuneesti GEO:hon laukaistu satelliitti oli Syncom-3 , jonka NASA laukaisi elokuussa 1964 .

Seisontakohta

Geostaationaarisella kiertoradalla oleva satelliitti on liikkumaton suhteessa maan pintaan [3] , joten sen sijaintia kiertoradalla kutsutaan seisontapisteeksi . Tämän seurauksena satelliittiin suunnattu ja siihen kiinnitetty suunta- antenni voi ylläpitää jatkuvaa yhteyttä tähän satelliittiin pitkään.

Satelliittien sijoittaminen kiertoradalle

Geostationaarinen kiertorata voidaan varmistaa tarkasti vain päiväntasaajan yläpuolella olevalla ympyrällä, jonka korkeus on hyvin lähellä 35 786 km .

Jos geostationaariset satelliitit olisivat näkyvissä taivaalla paljaalla silmällä, viiva, jolla ne olisivat näkyvissä, olisi sama kuin "Clark-vyön" tällä alueella. Geostationaariset satelliitit ovat käytettävissä olevien seisontapisteiden ansiosta käteviä käyttää satelliittiviestintään: kun antenni on suunnattu, se suunnataan aina valittuun satelliittiin (jos se ei vaihda sijaintia).

Satelliittien siirtämiseksi matalan korkeuden kiertoradalta geostationaariseen kiertoradalle käytetään geostationaarisia siirto- (geotransfer) -kiertoradat ( GPO ) - elliptisiä kiertoradat, joiden perigee on matalalla ja apogee lähellä geostationaarista kiertorataa.

Jäljellä olevan polttoaineen aktiivisen käyttöiän (SAS) päätyttyä satelliitti on siirrettävä loppusijoitusradalle , joka sijaitsee 200–300 km GSO:n yläpuolella.

Gestationaarisella kiertoradalla olevista kohteista on luetteloita [4] .

Gestationaarisen kiertoradan parametrien laskenta

Radan säde ja kiertoradan korkeus

Geostaationaarisella kiertoradalla satelliitti ei lähesty Maata eikä lähde siitä poispäin, ja lisäksi se pyörii Maan kanssa jatkuvasti päiväntasaajan minkä tahansa pisteen yläpuolella. Siksi satelliittiin vaikuttavien painovoima- ja keskipakovoiman on tasapainotettava toisiaan. Gestationaarisen kiertoradan korkeuden laskemiseksi voidaan käyttää klassisen mekaniikan menetelmiä ja satelliitin viitekehykseen siirtymisen jälkeen edetä seuraavasta yhtälöstä:

F_{{u}}=F_{{\Gamma }}

missä on hitausvoima ja tässä tapauksessa keskipakovoima; on gravitaatiovoima. Satelliittiin vaikuttavan gravitaatiovoiman suuruus voidaan määrittää Newtonin yleisen gravitaatiolain perusteella : $F_{{u}}$ $F_{{\Gamma ))$

F_{{\Gamma }}=G\cdot {\frac {M_{3}\cdot m_{c}}{R^{2}}}

missä on satelliitin massa, on maan massa kilogrammoina , on gravitaatiovakio ja on etäisyys metreinä satelliitista maan keskipisteeseen tai tässä tapauksessa kiertoradan säde. $m_{c}$ $M_{3}$ $G$ $R$

Keskipakovoiman suuruus on:

F_{{u}}=m_{c}\cdot a

missä on keskipetaalinen kiihtyvyys, joka tapahtuu ympyräliikkeen aikana kiertoradalla. $a$

Kuten näette, satelliitin massa esiintyy tekijänä keskipakovoiman ja gravitaatiovoiman lausekkeissa, eli kiertoradan korkeus ei riipu satelliitin massasta, mikä pätee mitkä tahansa kiertoradat [5] ja se on seurausta gravitaatio- ja inertiamassan yhtäläisyydestä . Näin ollen geostationaarisen kiertoradan määrää vain korkeus, jolla keskipakovoima on absoluuttisesti yhtä suuri ja suunnaltaan vastakkainen Maan vetovoiman tietyllä korkeudella luomaan gravitaatiovoimaan nähden. $m_{c}$

Keskipetaalinen kiihtyvyys on:

a=\omega ^{2}\cdot R

missä on satelliitin kulmanopeus radiaaneina sekunnissa. $\omega$

Tehdään yksi tärkeä selvennys. Itse asiassa keskipakokiihtyvyydellä on fyysinen merkitys vain inertiaalisessa vertailukehyksessä, kun taas keskipakovoima on ns. imaginaarivoima ja se tapahtuu yksinomaan viitekehyksessä (koordinaateissa), jotka liittyvät pyöriviin kappaleisiin. Keskipitkävoima (tässä tapauksessa painovoima) aiheuttaa keskikiihtyvyyden. Keskipakokiihtyvyyden absoluuttinen arvo inertiaalisessa viitekehyksessä on sama kuin keskipakoisarvo vertailukehyksessä, joka liittyy meidän tapauksessamme satelliittiin. Siksi lisäksi, ottaen huomioon tehdyn huomautuksen, voimme käyttää termiä "keskipetokiihtyvyys" yhdessä termin "keskipakovoima" kanssa.

Tasaamalla painovoima- ja keskipakovoimien lausekkeet keskikiihtyvyyden korvaamiseen saadaan:

m_{c}\cdot \omega ^{2}\cdot R=G\cdot {\frac {M_{3}\cdot m_{c}}{R^{2}}}

Pienentämällä , kääntämällä vasemmalle ja oikealle, saamme: $m_{c}$ $R^2$ $\omega ^{2}$

R^{3}=G\cdot {\frac {M_{3}}{\omega ^{2}}}

tai

R={\sqrt[ {3}]{{\frac {G\cdot M_{3}}{\omega ^{2}}}}}

Voit kirjoittaa tämän lausekkeen eri tavalla korvaamalla sen - geosentrisellä gravitaatiovakiolla: $G\cdot M_{3}$ $\mu$

R={\sqrt[ {3}]{{\frac {\mu }{\omega ^{2))))}

Kulmanopeus lasketaan jakamalla yhdellä kierroksella kuljettu kulma ( radiaaneja) kierrosjaksolla (aika, joka kuluu yhteen täydelliseen kierrokseen kiertoradalla: yksi sideerinen päivä eli 86 164 sekuntia ). Saamme: $\omega$ $360^{\circ }=2\cdot \pi$

\omega ={\frac {2\cdot \pi }{86164}}=7,29\cdot 10^{{-5}}

rad/s

Tuloksena oleva kiertoradan säde on 42 164 km . Vähentämällä Maan päiväntasaajan säde, 6378 km, saadaan korkeus 35 786 km .

Voit tehdä laskelmia muillakin tavoilla. Gestationaarisen kiertoradan korkeus on se etäisyys maan keskipisteestä, jossa satelliitin kulmanopeus, joka on sama kuin Maan pyörimisen kulmanopeus, synnyttää kiertoradan (lineaarisen) nopeuden, joka on yhtä suuri kuin ensimmäinen avaruusnopeus (varmistetaan pyöreä kiertorata) tietyllä korkeudella.

Kulmanopeudella etäisyyden pyörimiskeskipisteestä liikkuvan satelliitin lineaarinen nopeus on $\omega$ $R$

v_{l}=\omega \cdot R

Ensimmäinen pakonopeus etäisyyden päässä massakappaleesta on $R$ $M$

v_{k}={\sqrt {G{\frac {M}{R)))));

Yhtälöimällä yhtälöiden oikeat puolet toisiinsa, saadaan aiemmin saatu GSO - säteen lauseke:

R={\sqrt[ {3}]{G{\frac {M}{\omega ^{2))))}

Ratanopeus

Liikkeen nopeus geostationaarisella kiertoradalla lasketaan kertomalla kulmanopeus kiertoradan säteellä:

v=\omega \cdot R=3{,}07

km/s

Tämä on noin 2,5 kertaa pienempi kuin ensimmäinen pakonopeus , joka on 8 km/s lähellä Maan kiertoradalla (säteellä 6400 km). Koska ympyräradan nopeuden neliö on kääntäen verrannollinen sen säteeseen,

v={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}};

silloin nopeuden lasku suhteessa ensimmäiseen avaruusnopeuteen saavutetaan lisäämällä kiertoradan sädettä yli 6 kertaa.

R\approx \,\!{6400\cdot \left({\frac {8}{3{,}07}}\oikea)^{2}}\noin \,\!43000

Radan pituus

Geostationaarisen kiertoradan pituus: . Ratasäteellä 42 164 km saadaan kiertoradan pituus 264 924 km . ${2\cdot \pi \cdot R}$

Radan pituus on erittäin tärkeä satelliittien " asemapisteiden " laskennassa.

Satelliitin pitäminen kiertoradalla geostationaarisella kiertoradalla

Geostaationaarisella kiertoradalla kiertävä satelliitti on useiden voimien (häiriöiden) vaikutuksen alaisena, jotka muuttavat tämän kiertoradan parametreja. Tällaisia häiriöitä ovat erityisesti painovoiman aiheuttamat Kuu-auringon häiriöt, Maan gravitaatiokentän epähomogeenisuuden vaikutus, päiväntasaajan elliptisyys jne. Rataradan huononeminen ilmaistaan kahdella pääilmiöllä:

1) Satelliitti liikkuu kiertorataa pitkin alkuperäisestä kiertoradastaan kohti yhtä neljästä vakaan tasapainon pisteestä, ns. "Geostationaariset kiertoradan potentiaalikuopat" (niiden pituuspiirit ovat 75,3°E, 104,7°W, 165,3°E ja 14,7°W) Maan päiväntasaajan yläpuolella;

2) Radan kaltevuus päiväntasaajalle kasvaa (alkuperäisestä 0:sta) noin 0,85 astetta vuodessa ja saavuttaa maksimiarvon 15 astetta 26,5 vuodessa.

Näiden häiriöiden kompensoimiseksi ja satelliitin pitämiseksi määrätyssä paikassa satelliitti on varustettu propulsiojärjestelmällä ( kemiallinen tai sähköinen raketti ). Ohjauspotkurien säännöllinen päällekytkentä (korjaus "pohjoinen-etelä" kompensoimaan kiertoradan kaltevuuden kasvua ja "länsi-itä" kompensoimaan ajautumista kiertoradalla) pitää satelliitin määrätyssä paikassa. Tällaiset sulkeumat tehdään useita kertoja 10-15 päivässä. Merkittävää on, että pohjoinen-etelä-korjaus vaatii paljon suuremman ominaisnopeuden lisäyksen (n. 45-50 m/s vuodessa) kuin pitkittäiskorjaus (n. 2 m/s vuodessa). Satelliitin kiertoradan korjaamisen varmistamiseksi koko sen toiminta-ajan (nykyaikaisilla televisiosatelliiteilla 12-15 vuotta) tarvitaan huomattava polttoainevarasto aluksella (kemiallisen moottorin tapauksessa satoja kilogrammoja). Satelliitin kemiallisessa rakettimoottorissa on syrjäytyspolttoaineen syöttö (painekaasu - helium), se toimii pitkäaikaisilla korkealla kiehuvilla komponenteilla (yleensä asymmetrinen dimetyylihydratsiini ja typpitetroksidi ). Useat satelliitit on varustettu plasmamoottoreilla. Niiden työntövoima on huomattavasti pienempi verrattuna kemiallisiin, mutta niiden suurempi hyötysuhde mahdollistaa (pitkän työn ansiosta, mitattuna kymmenissä minuutteissa yhdestä liikkeestä) vähentää radikaalisti vaadittua polttoainemassaa aluksella. Propulsiojärjestelmän tyypin valinta määräytyy laitteen erityisten teknisten ominaisuuksien mukaan.

Samaa propulsiojärjestelmää käytetään tarvittaessa satelliitin ohjaamiseen toiseen kiertoradalle. Joissakin tapauksissa (yleensä satelliitin käyttöiän lopussa) polttoaineenkulutuksen vähentämiseksi pohjoinen-etelä-radan korjaus pysäytetään ja jäljellä oleva polttoaine käytetään vain länsi-itä-korjaukseen.

Polttoainereservi on tärkein rajoittava tekijä geostationaarisella kiertoradalla olevan satelliitin SAS:ssa (lukuun ottamatta itse satelliitin komponenttien vikoja). Jotkut maat kuitenkin kokeilevat live-satelliittien tankkausta suoraan GEO:hon laajentaakseen SAS:ää [6] [7] .

Geostationaarisen kiertoradan haitat

Signaalin viive

Kommunikaatiolle geostationaaristen satelliittien kautta on ominaista suuret viiveet signaalin etenemisessä. Kun kiertoradan korkeus on 35 786 km ja valon nopeus noin 300 000 km/s , maa-satelliitin säteen polku vaatii noin 0,12 s, Maa (lähetin) → satelliitti → Maa (vastaanotin) säteen polku ≈0,24 s (eli , kokonaislatenssi ( Ping -apuohjelman mittaama ) käytettäessä satelliittiviestintää tiedon vastaanottamiseen ja lähettämiseen on lähes puoli sekuntia). Kun otetaan huomioon signaaliviive satelliittilaitteissa, laitteissa ja maanpäällisten palvelujen kaapelilähetysjärjestelmissä, signaalin kokonaisviive reitillä ”signaalilähde → satelliitti → vastaanotin” voi olla 2–4 sekuntia [8] . Tällainen viive vaikeuttaa GSO-satelliittien käyttöä puheluissa ja tekee mahdottomaksi satelliittiviestinnän käyttämisen GSO:ta käyttämällä erilaisissa reaaliaikaisissa palveluissa (esimerkiksi online-peleissä ) [9] .

GSO:n näkymätön korkeilta leveysasteilta

Koska geostationaarinen kiertorata ei ole näkyvissä korkeilta leveysasteilta (noin 81 °:sta napoihin) ja leveysasteilla yli 75 °, se havaitaan hyvin matalalla horisontin yläpuolella (todellisissa olosuhteissa satelliitit ovat yksinkertaisesti piilossa ulkonevien esineiden ja maaston takia) ja vain pieni osa radasta on näkyvissä ( katso taulukko ), sitten kaukopohjolan (arktisen) ja Etelämantereen korkeilla leveysasteilla viestintä ja televisiolähetys GSO:ta käyttämällä on mahdotonta [10] . Esimerkiksi amerikkalaiset napatutkijat Amundsen-Scottin asemalla käyttävät 1 670 kilometriä pitkää valokuitukaapelia kommunikoidakseen ulkomaailman (puhelin, Internet) kanssa 75° eteläiseen leveyteen. sh. ranskalainen Concordia -asema , josta näkyy jo useita amerikkalaisia geostationaarisia satelliitteja [11] .

Taulukko geostationaarisen kiertoradan havaitusta sektorista paikan leveysasteesta riippuen
Kaikki tiedot on annettu asteina ja niiden murto-osina.

leveysaste _	Näkyvä kiertoradan sektori
leveysaste _	Teoreettinen sektori	Todellinen sektori (ottaen huomioon hätäapu) [12]
90	--	--
82	--	--
81	29.7	--
80	58.9	--
79	75.2	--
78	86.7	26.2
75	108.5	77
60	144,8	132.2
viisikymmentä	152,8	143.3
40	157.2	149.3
kaksikymmentä	161,5	155.1
0	162,6	156,6

Taulukosta näkyy esimerkiksi, että jos Pietarin leveysasteella (~60°) kiertoradan näkyvä sektori (ja vastaavasti vastaanotettujen satelliittien määrä) on 84 % mahdollisesta maksimista (n. päiväntasaaja ), sitten Taimyrin niemimaan leveysasteella (~75°) näkyvä sektori on 49%, ja Huippuvuoren ja Cape Chelyuskinin leveysasteella (~78°) vain 16% päiväntasaajalla havaitusta. Tällä kiertoradan sektorilla Taimyrin alueella putoaa 1-2 satelliittia (ei aina välttämätön operaattori).

Auringon häiriö

Yksi geostationaarisen kiertoradan ärsyttävimmistä haitoista on signaalin heikkeneminen ja täydellinen puuttuminen tilanteessa, jossa aurinko ja satelliitti ovat linjassa vastaanottoantennin kanssa ("aurinko satelliitin takana" -sijainti). Tämä ilmiö on ominaista myös muille kiertoradalle, mutta erityisen selvästi se ilmenee geostationaarisella kiertoradalla, kun satelliitti on "paikallaan" taivaalla. Pohjoisen pallonpuoliskon keskimmäisillä leveysasteilla auringon häiriöt ilmenevät ajanjaksoina 22. helmikuuta - 11. maaliskuuta ja 3. - 21. lokakuuta, ja niiden kesto on enintään kymmenen minuuttia [13] . Tällaisina kirkkaan sään hetkinä antennin kirkkaan pinnoitteen fokusoimat auringonsäteet voivat jopa vahingoittaa (sulaa tai ylikuumentua) satelliittiantennin lähetin-vastaanotinlaitteita [14] .

GSO:n kansainvälinen oikeudellinen asema

Gestationaarisen kiertoradan käyttö aiheuttaa joukon paitsi teknisiä myös kansainvälisiä oikeudellisia ongelmia. YK, sen komiteat ja muut erityisjärjestöt antavat merkittävän panoksen niiden ratkaisemiseen.

Jotkut päiväntasaajan maat esittivät eri aikoina vaatimuksia (esimerkiksi julistus suvereniteetin perustamisesta GSO-osiossa, jonka Brasilia , Kolumbia , Kongo , Ecuador , Indonesia , Kenia , Uganda ja Zaire allekirjoittivat Bogotassa 3. joulukuuta 1976 [15 ] ) laajentaa suvereniteettiaan alueidensa yläpuolella sijaitsevaan ulkoavaruuden osaan, jossa geostationaaristen satelliittien kiertoradat kulkevat. Erityisesti todettiin, että geostationaarinen kiertorata on fyysinen tekijä, joka liittyy planeettamme olemassaoloon ja on täysin riippuvainen Maan gravitaatiokentästä, ja siksi vastaavat avaruuden osat (geostationaarisen kiertoradan segmentit) ovat sellaisenaan. olivat niiden alueiden laajennus, joilla ne sijaitsevat. Vastaava määräys on kirjattu Kolumbian perustuslakiin [16] .

Nämä päiväntasaajan valtioiden väitteet hylättiin ulkoavaruuden omaksumatta jättämisen periaatteen vastaisina. YK:n ulkoavaruuskomiteassa tällaisia lausuntoja arvosteltiin. Ensinnäkään ei voida vaatia minkään sellaisen alueen tai tilan haltuunottoa, joka sijaitsee niin merkittävän etäisyyden päässä asianomaisen valtion alueesta. Toiseksi ulkoavaruus ei ole kansallisten määrärahojen alainen. Kolmanneksi on teknisesti epäpätevää puhua mistään fyysisestä suhteesta valtion alueen ja niin syrjäisen avaruusalueen välillä. Lopuksi jokaisessa yksittäistapauksessa geostationaarisen satelliitin ilmiö liittyy tiettyyn avaruusobjektiin. Jos satelliittia ei ole, ei ole geostationaarista kiertorataa.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Noordung, Hermann; et ai. Avaruusmatkailun ongelma. - DIANE Publishing, 1995. - s. 72. - ISBN 978-0788118494 .
↑ Maan ulkopuoliset viestit – Voivatko rakettiasemat tarjota maailmanlaajuista radiopeittoa? (eng.) (pdf). Arthur C. Clark (lokakuu 1945). Haettu 25. helmikuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 23. elokuuta 2011.
↑ Vaatimus, jonka mukaan satelliitit pysyvät paikoillaan suhteessa Maahan kiertoradalla geostationaarisella kiertoradalla, sekä suuri määrä satelliitteja tällä radalla sen eri kohdissa, johtavat mielenkiintoiseen vaikutukseen, kun tähtiä tarkkaillaan ja kuvataan kaukoputkella ohjaamalla . - teleskoopin suunnan säilyttäminen tietyssä tähtitaivaan pisteessä Maan päivittäisen pyörimisen kompensoimiseksi (ongelma, joka on päinvastainen geostationaariseen radioviestintään). Jos tarkkailet tällaisella kaukoputkella tähtitaivasta lähellä taivaan päiväntasaajaa , missä geostationaarinen kiertorata kulkee, niin tietyissä olosuhteissa voit nähdä, kuinka satelliitit kulkevat peräkkäin kiinteiden tähtien taustalla kapeassa käytävässä, kuten autoja pitkin vilkas moottoritie. Tämä on erityisen havaittavissa valokuvissa tähdistä, joissa on pitkä valotus, katso esimerkiksi: Babak A. Tafreshi. Geostationary Highway. (englanniksi) . Maailma yöllä (TWAN). Haettu 25. helmikuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 23. elokuuta 2011. Lähde: Babak Tafreshi (Night World). geostationaarinen moottoritie. . Astronetti . Käyttöpäivä: 25. helmikuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 22. marraskuuta 2011. (Venäjän kieli)
↑ GEOSYNKROONISTEN OBJEKTIEN LUOKITUS . Haettu 5. kesäkuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 19. lokakuuta 2018. (määrätön)
↑ satelliittien kiertoradalle, jonka massa on mitätön verrattuna sitä houkuttelevan tähtitieteellisen kohteen massaan
↑ Suoraan kiertoradalla olevien keinotekoisten satelliittien korjaamiseen ja tankkaukseen tarkoitetun automaattisen järjestelmän testauksen ensimmäinen vaihe alkaa (pääsemätön linkki) . www.dailytechinfo.org (22. tammikuuta 2013). Haettu 14. kesäkuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 14. kesäkuuta 2020. (määrätön)
↑ Avaruusravinto. Satelliittien tankkaus kiertoradalla . www.livejournal.com (22. elokuuta 2016). Haettu 14. kesäkuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 26. elokuuta 2016. (Venäjän kieli)
↑ Keinotekoisten maasatelliittien kiertoradat. Satelliittien asettaminen kiertoradalle (pääsemätön linkki) . Haettu 13. helmikuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 25. elokuuta 2016. (määrätön)
↑ Teledesic-verkko: Low-Earth-Orbit -satelliittien käyttö laajakaistan, langattoman ja reaaliaikaisen Internet-yhteyden tarjoamiseen maailmanlaajuisesti . Haettu 29. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 6. maaliskuuta 2016. (määrätön)
↑ Vokrug Sveta -lehti, nro 9 syyskuu 2009. Valitsemamme kiertoradat . Käyttöpäivä: 29. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 7. marraskuuta 2012. (määrätön)
↑ Mosaiikki. Osa II (linkki, jota ei voi käyttää) . Käyttöpäivä: 29. helmikuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 1. kesäkuuta 2013. (määrätön)
↑ otettu satelliitin korkeudeksi 3°
↑ Huomio! Aktiivisen auringon häiriön aika on tulossa! . Haettu 9. maaliskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 5. maaliskuuta 2016. (määrätön)
↑ Auringon häiriö (pääsemätön linkki) . Haettu 9. maaliskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 17. elokuuta 2013. (määrätön)
↑ B.IV.1. Päiväntasaajan maiden ensimmäisen kokouksen julistus ("Bogotan julistus"), 3. joulukuuta 1976 // Avaruuslaki. Perusasiakirjat. Osa 1 / Karl-Heinz Böckstiegel, Marietta Benkö, Stephan Hobe. - Eleven International Publishing, 2005. - ISBN 9780792300915 .
↑ Ulkoavaruuden määrittelyyn ja rajaamiseen liittyvät kansalliset lait ja käytännöt . Haettu 1. elokuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 13. marraskuuta 2013. (määrätön)

Linkit

T. S. Kelso . Gestationaarisen kiertoradan perusteet
Satelliittien liike sivustolla "Fysiikka animaatioissa"
L. Nevdjajev . geostationaarinen kiertorata
Geostationaariset satelliitit amatööriteleskoopeissa

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani Hienoa norjalaista Iso venäläinen Britannica (verkossa)

kiertoradat

Tyypit

Main	Laatikon kiertorata Kaappaa kiertorata pyöreä kiertorata Elliptinen kiertorata / korkea elliptinen kiertorata Care Orbit Hautausrata Hyperbolinen liikerata Kalteva kiertorata / ei-kalteva kiertorata Oskuloiva kiertorata Parabolinen liikerata Vertailurata (mukaan lukien matala ) synkroninen kiertorata ( Puolisynkroninen subsynkroninen ) Kiinteä kiertorata
Geosentrinen	geosynkroninen kiertorata geostationaarinen kiertorata Auringon synkroninen kiertorata Matala maan kiertorata Keski Maan kiertorata Korkea Maan kiertorata Rata "Salama" Päiväntasaajan kiertorata Kuun kiertorata napainen kiertorata Rata "Tundra" TLE
Muiden taivaankappaleiden ja pisteiden ympärillä	Areosynkroninen kiertorata Areostationaarinen kiertorata halo kiertorata Orbit Lissajous kuurata Heliosentrinen kiertorata Auringon synkroninen kiertorata

Vaihtoehdot

Klassikko	$minä\,\!$ Mieliala $\Omega\,\!$ Nouseva solmupituusaste $e\,\!$ Epäkeskisyys $\omega\,\!$ periapsis argumentti $a\,\!$ Pääakseli $M_o\,\!$ Keskimääräinen poikkeama aikakaudelta
muu	$\nu\,\!$ Todellinen anomalia $b\,\!$ Pieni akseli $E\,\!$ Eksentrinen anomalia $L\,\!$ Keskimääräinen pituusaste $l\,\!$ todellinen pituusaste $T\,\!$ Kiertojakso

Orbital-liikkeet
Bi-elliptinen siirtorata Tyypillinen nopeusmarginaali geosiirtorata Painovoiman liike Painovoiman käännös Hohmannin kiertoradalla Edullinen siirtymäpolku Oberthin vaikutus Orbitaalin kaltevuuden muutos Ratavaiheistus Telakointi Transponointi, telakointi ja purkaminen vetäytymisliike

Muita astrodynamiikan aiheita

Taivaallinen koordinaattijärjestelmä
Päiväntasaajan koordinaattijärjestelmä
Epoch
Ephemeris
Keplerin lait
Gravitaatio N-kappaleen ongelma
Lagrangen pisteet
Häiriö
Planeettojenvälinen liikenneverkon
kiertoradan yhtälö
Apocenter ja periapsis
Ratanopeus
Painovoimaparametri
Ratatilavektorit
Erityinen kiertoradan energia
Erityinen suhteellinen vääntömomentti
suora liike
taaksepäin suuntautuva liike
Ratarata

Taivaan mekaniikka

Lait ja tehtävät	Newtonin lait Painovoimalaki Keplerin lait Kaksi kehon ongelmaa Kolme kehon ongelmaa Gravitaatio N-kappaleen ongelma Bertrandin ongelma Keplerin yhtälö
Taivaallinen pallo	Taivaallinen koordinaattijärjestelmä galaktinen vaakasuoraan päiväntasaajan- ekliptiikka Kansainvälinen taivaankoordinaattijärjestelmä Pallomainen koordinaattijärjestelmä maailman akseli Taivaallinen päiväntasaaja oikea ylösnousemus deklinaatio Ekliptinen Päiväntasaus Päivänseisaus perustaso
Rataparametrit _	Kepleriläiset kiertoradan elementit epäkeskisyys puolipääakseli tarkoittaa anomaliaa nouseva solmupituusaste periapsis argumentti Apocenter ja periapsis Ratanopeus Ratasolmu Epoch
Taivaankappaleiden liikkeet	Auringon ja planeettojen liike taivaalla Ephemeris Planeetan kokoonpanot vastakkainasettelua yhdiste kvadratuuri venymä planeettojen paraati Pimennys auringonpimennys kuunpimennys saros Metoninen kierto Pinnoite Ohjaus huipentuma sideerinen ajanjakso synodinen ajanjakso Kiertojakso kiertoradan resonanssi Equinox Prelude Lähentyminen libration Painovoiman laajuus Kozai-efekti Jarkovski-efekti Dzhanibekovin vaikutus

Astrodynamiikka

Avaruuslento	avaruuden nopeus ensimmäinen (ympyrä) toinen (parabolinen) kolmas neljäs Tsiolkovskyn kaava Painovoiman liike Hohmannin lentorata Elementtien oskulointimenetelmä Vuorovesikiihtyvyys Orbitaalin kaltevuuden muutos Planeettojen välinen liikenneverkko Telakointi Lagrangen pisteet Pioneeriefekti
SC kiertoradalla	geostationaarinen kiertorata Heliosentrinen kiertorata geosynkroninen kiertorata geosentrinen kiertorata geosiirtorata Matala maan kiertorata napainen kiertorata Rata "Tundra" Auringon synkroninen kiertorata Rata "Salama" Oskuloiva kiertorata