Potentilla (solmu)

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20. heinäkuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Bloodroot

Merkintä
Conway	[5]
Alexander-Briggs	5 1
Dowker	6, 8, 10, 2, 4
Polynomit
Aleksanteri	$t^{2}-t+1-t^{{-1}}+t^{{-2}}$
Jones	$q^{{-2}}+q^{{-4}}-q^{{-5}}+q^{{-6}}-q^{{-7}}$
Conway	$z^{4}+3z^{2}+1$
Invariantit
Arfa invariant	yksi
Punoksen pituus	5
Lankojen lukumäärä	2
Siltojen määrä	2
Elokuvien määrä	yksi
Risteysten lukumäärä	5
Suku	2
Hyperbolinen tilavuus	Ei
Segmenttien lukumäärä	kahdeksan
Irrota numero	2
Ominaisuudet
Yksinkertainen , toorinen , vuorotteleva , kuitumainen , kaksipuolinen
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Solmuteoriassa cinquefoil -solmu , joka tunnetaan myös nimellä Salomonin sinetti tai cinquefoil , on toinen kahdesta solmusta, joissa on viisi leikkauskohtaa , toinen solmu on kolminkertaisesti kierretty solmu . Solmu on listattu 5 1 solmuna Alexander-Briggin notaatiossa [ ja sitä voidaan kuvata myös (5,2) -toriseksi solmuksi . Potentilla on suljettu versio kaksoissolmusta .

Potentilla on yksinkertainen solmu , sen kierreluku on 5 ja se on reversiibeli , mutta se ei ole amfikiraalinen [1] . Sen Alexander-polynomi on

{\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2))

Conway-polynomi on

\nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1

ja sen Jones-polynomi on

{\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7))

[2] .

Yllättäen nämä ovat samoja Alexanderin, Conwayn ja Jonesin polynomeja kuin solmu 10 132 [3] . Kaufmanin polynomia voidaan kuitenkin käyttää erottamaan nämä kaksi solmua.

Solmu sai nimen "cinquefoil" analogisesti cinquefoilin viisiterälehtisen kukan kanssa .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Weisstein, Eric W. Solomon 's Seal Knot Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
↑ 5_1 Arkistoitu 20. helmikuuta 2020 Wayback Machine Knot Atlasissa
↑ 10 132 - Knot Atlas . Haettu 10. kesäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 8. tammikuuta 2020.

Kirjallisuus

Pentafoil Knot (englanniksi) (linkki ei saatavilla) . Haettu 10. kesäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 4. kesäkuuta 2004.

Solmujen ja linkkien teoria
Hyperbolinen	Kahdeksan (4 1 ) Kolme puolikierrosta (5 2 ) Ahtaus (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Mat Carrick (8 18 ) Perco-pari (10 161 ) Pitsi (−2,3,7) (12n242) Whitehead (52 1) Borromean renkaat (63 2) L10a140
satelliitti	Yhdiste ( vauva ) suoraan Solmujen summa
toric	Triviaali (0 1 ) Shamrock (3 1 ) Potentilla (5 1 ) Seitsemänlehtinen (7 1 ) Linkitetty (02 1) Hopf (22 1) Salomo (42 1)
Invariantit	vuorotellen Arfa invariant Siltojen määrä ( 2 siltaa ) Brunnian linkki Kiraalisuus ( palautuva ) Elokuvien määrä Risteysten lukumäärä Vasiliev invariantti Hyperbolinen tilavuus Khovanovin homologia Suku Solmuryhmä Vaihteistoryhmä Välityssuhde Polynomit ( Aleksanteri Kauffmanin kiinnike HOMFLY Jones Kaufman ) Pitsikihlausta Yksinkertainen solmu ( luettelo ) Segmenttien lukumäärä Tricolor-värien määrä Sidottamisen määrä ja tehtävä
Merkinnät ja operaatiot	Alexander-Briggin notaatio Conway-merkintä Docker-merkintä Mutaatio Reidemeister liike Skene suhde
Muut	Aleksanterin lause Bergen solmu punos teoria Conway-pallo Solmun valmistuminen Kaksoistorussolmu Kerroksellinen solmu Nauha Leikata Solmujen summa Taten hypoteeseja Kierretty Villi Kierrä numero Seifertin pinta