Pari Percos
| Pari Percos | |
|---|---|
| Merkintä | |
| Conway | [3:-20:-20] |
| Alexander-Briggs | 10 161 / 10 162 |
| Dowker | 4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6 |
| Polynomit | |
| Aleksanteri | |
| Jones | |
| Conway | |
| Invariantit | |
| Arfa invariant | yksi |
| Punoksen pituus | kymmenen |
| Lankojen lukumäärä | 3 |
| Siltojen määrä | 3 |
| Elokuvien määrä | 2 |
| Risteysten lukumäärä | kymmenen |
| Suku | 3 |
| Hyperbolinen tilavuus | 5,63877 |
| Irrota numero | 3 |
| Ominaisuudet | |
| Yksinkertainen , kaksipuolinen , hyperbolinen , kuitumainen | |
| Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa | |
Kenneth Perkon mukaan nimetty Perko- pari on klassisen solmutaulukon kaaviopari, joka edustaa itse asiassa samaa solmua. Dale Rolfsenin solmutaulukossa tämän parin solmuja pidettiin erilaisina ja niillä oli indeksit 10161 ja 10162 . Vuonna 1973 tarkastaessaan uudelleen Tate-Little-solmutaulukkoa, jossa oli 10 tai vähemmän leikkauskohtaa (tunnetaan 1800-luvun lopulta lähtien) [1] , Perko löysi kopion Pikku -taulukosta [2] . John Horton Conway ohitti tämän kopioinnin muutamaa vuotta aiemmin solmutaulukossaan, ja sitten se tunkeutui Rolfsenin taulukkoon [3] . Perko-pari tarjoaa vastaesimerkin Littlen vuonna 1900 julkaisemasta "lauseesta", jonka mukaan tietyn solmukaavion kierreluku on muuttumaton (ks. Taten hypoteesit ), koska parin kahdella kaaviolla on eri kierreluvut.
Joissakin myöhemmissä taulukoissa solmut numeroitiin hieman uudelleen (solmut 10163 - 10166 numeroitiin uudelleen solmuiksi 10162 - 10165 ), joten solmut 10161 ja 10162 erottuivat toisistaan. Jotkut kirjoittajat tekevät virheen väittäessään, että tämä solmupari on Perko-pari ja että ne ovat samat [4] .
- Perko-pari
- 10 161
- 10 162 (alkuperäinen Rolfsen- numerointi)
Muistiinpanot
- ↑ Pikku, 1900 , s. 774.
- ↑ Perko, 1974 , s. 262-266.
- ↑ Rolfsen, 1976 , s. Liite C.
- ↑ " The Revenge of the Perko Pair Arkistoitu 4. lokakuuta 2017 Wayback Machinessa ", RichardElwes.co.uk . Käytetty helmikuussa 2016. Richard Elwes huomauttaa yleisestä virheestä Perkon pariskunnan kuvauksessa.
Kirjallisuus
- Little CN Ei-vuorottelevia +/- solmuja // Trans. Roy. soc. . - Edinburgh, 1900. - T. 39 . - S. 774 .
- Kenneth A. Perko Jr. Solmujen luokittelusta // Proc. amer. Matematiikka. soc. - 1974. - T. 45 . - S. 262-266 .
- Dale Rolfsen. Solmut ja linkit. - 1976. - ISBN 0-914098-16-0 .
Linkit
- 10_161 Knot Atlas
- Kuvia kahden solmun välisestä vastaavuudesta: " Perko pair knots ", KnotPlot . Käytetty helmikuussa 2016.