Moskovan matemaattinen papyrus (" Golenishchev Mathematical Papyrus ") on yksi vanhimmista tunnetuista matemaattisista teksteistä. Se on kirjoitettu noin vuonna 1850 eaa. eli noin 300 vuotta aikaisemmin kuin toinen kuuluisa muinainen egyptiläinen matemaattinen teksti, joka tunnetaan Ahmesin papyruksena tai Rhinda-papyruksena.
Tämän papyruksen ensimmäinen omistaja oli yksi venäläisen egyptologian perustajista Vladimir Semjonovich Golenishchev . Nyt "Papyrus Golenishchev" on Kuvataidemuseossa. A.S. Pushkin Moskovassa . Kursiivisen hieraattisen tekstin kirjoitusmenetelmän perusteella asiantuntijat ehdottavat sen kuuluvan XII-dynastian (Amenemhat-Senusret) hallituskauden aikaan muinaisen Egyptin keskivaltakunnan aikakaudelle [1] . On mahdollista, että Moskovan matemaattinen papyrus on kirjoitettu farao Senusret III :n tai Amenemhat III :n alaisuudessa .
Moskovan matemaattisen papyruksen pituus on 5,40 m ja leveys 4-7 cm.tehtävät , joihin kääntäjä antoi jokaiseen ratkaisun [ 2 ] . Suurin osa Moskovan matemaattisen papyruksen ongelmista on omistettu geometrian soveltamiseen liittyville käytännön ongelmille .
Moskovan matemaattisen papyruksen tehtävä nro 10, joka liittyy 4,5:n reiän korin pinnan laskemiseen, voidaan lyhentää joko puolipallon pinnan tai puolisylinterin sivupinnan alueen löytämiseen , tai puoliympyrän pinta-ala [3] . Ehkä tämä on ensimmäinen tunnettu tapaus historiassa kaarevan pinnan pinta-alan määrittämisestä, joka edellyttää luvun π käyttöä , jonka egyptiläiset määrittelivät nimellä , kun taas koko muinaisessa Lähi-idässä sitä pidettiin yhtä suurena kuin kolme. Siten Moskovan matemaattinen papyrus todistaa, että egyptiläiset pystyivät laskemaan tarkemmin kolmion, puolisuunnikkaan, suorakulmion, ympyrän pinta-alat sekä pyramidin, prisman, suuntaissärmiön, sylinterin ja katkaistun pyramidin tilavuudet.
Egyptologien ja matemaatikoiden suurimman huomion herättää Moskovan matemaattisen papyruksen neljästoista ongelma. Sen olemassaolo osoittaa, että muinaiset egyptiläiset pystyivät löytämään tetraedrin lisäksi myös katkaistun pyramidin tilavuuksia.
Katkaistun pyramidin laskenta . He kertovat sinulle: tässä on katkaistu pyramidi, jonka korkeus on 6, jonka sivu on alle 4 ja yläosassa - 2. [Comm. 1] Laske neliö 4. Tämä on 16. Double 4 [Comm. 2] . Se on 8. Laske 2:n neliö. Se on 4. Laske yhteen nämä 16, 8 ja 4. Siitä tulee 28. Laske 1/3 6:sta. Se on 2. Laske 28 kahdesti [Comm. 3] . Siitä tulee 56. Katso, se on 56. Ymmärsit oikein.
Nykyaikainen kuvaus tämän ongelman tilasta: annetaan katkaistu pyramidi, jossa on neliömäiset kantat, joiden sivut a ja b ovat vastaavasti 4 ja 2 yksikköä ja joiden korkeus h on 6 yksikköä. Meidän on löydettävä tämän kehon tilavuus.
Tiedämme, että katkaistun pyramidin tilavuus määräytyy kaavalla:
, missä ovat tukikohtien alueet.
Jos kyseessä on katkaistu pyramidi, jossa on neliömäiset kantat, se pienenee arvoon
Asianmukaisilla laskelmilla papyruksen kirjoittaja päätti, että pyramidin tilavuus on:
Se, kuinka muinaiset egyptiläiset saivat oikean kaavan, on tuntematon.
Sillä välin Babylonissa saman ongelman ratkaisemiseksi he käyttivät epätarkaa kaavaa: [5]
Muinaisen Egyptin kieli ja kirjoitus | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||
| ||||||||
|