Nopeus

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 18. helmikuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 25 muokkausta .

Nopeus
${\vec v}={\frac {{\mathrm {d}}{\vec r}}({\mathrm {d}}t}}$
Ulottuvuus	LT- 1
Yksiköt
SI	neiti
GHS	cm/s
Huomautuksia
vektori

Nopeus (vakionimitys:, englannista velocity , alunperin latinasta vēlōcitās ) on fyysinen vektorisuure , joka kuvaa materiaalipisteen liikkeen nopeutta ja liikesuuntaa suhteessa valittuun vertailukehykseen . Määritelmän mukaan se on yhtä suuri kuin pisteen sädevektorin derivaatta ajan suhteen [1] . SI : nä se mitataan metreinä sekunnissa. ${\vec {v}}$

Venäjän kielessä samaa sanaa käytetään myös viittaamaan skalaarisuureen - joko nopeusvektorin moduuliin tai pisteen algebralliseen nopeuteen , eli vektorin projektioon pisteen liikeradan tangenttiin [ 2] . Joissakin muissa kielissä skalaarinopeudelle ( liikenopeudelle ) on erilliset nimet , esimerkiksi englanniksi. nopeus , lat. seleritas . ${\vec {v}}$

Termiä "nopeus" käytetään tieteessä ja laajassa merkityksessä, mikä tarkoittaa sillä minkä tahansa suuren (ei välttämättä sädevektorin) muutosnopeutta riippuen toisesta (useammin se tarkoittaa muutoksia ajassa , mutta myös avaruudessa tai missä tahansa). muu). Joten esimerkiksi puhutaan kulmanopeudesta , lämpötilan muutosnopeudesta , kemiallisen reaktion nopeudesta , ryhmänopeudesta , kytkentänopeudesta jne. Matemaattisesti "muutosnopeudelle" on tunnusomaista tarkasteltavan suuren johdannainen .

Käsite "nopeus" klassisessa mekaniikassa

Aineellisen pisteen tapaus

Aineellisen pisteen nopeusvektori (hetkellinen nopeus) kullakin ajanhetkellä määritellään tämän pisteen nykyisen sijainnin sädevektorin aikaderivaattaksi, jolloin [3] : ${{\vec r}}$

{\vec v}={{\mathrm {d}}{{\vec r}} \over {\mathrm {d}}t}\equiv v_{{\tau }}{{\vec \tau }},

missä on radan nykyisen pisteen läpi kulkevan tangentin yksikkövektori (se on suunnattu liikkuvan pisteen kaarikoordinaatin kasvuun ) ja on nopeusvektorin projektio mainitun yksikkövektorin suuntaan, yhtä suuri kuin kaarikoordinaatin aikaderivaata ja sitä kutsutaan pisteen algebralliseksi nopeudeksi . Edellä olevien kaavojen mukaan pisteen nopeusvektori on aina suunnattu tangenttia pitkin ja pisteen algebrallinen nopeus voi poiketa tämän vektorin moduulista vain merkin [4] . Jossa: ${{\vec \tau }}\equiv {\mathrm {d}}({\vec r}}/{\mathrm {d}}s$ $s$ $v_{{\tau }}\equiv {\dot {s}}$ $v$

jos kaarikoordinaatti kasvaa, niin vektorit ja ovat samansuuntaisia ja algebrallinen nopeus on positiivinen; ${\vec {v}}$ ${{\vec\tau}}$
jos kaarikoordinaatti pienenee, niin vektorit ja ovat vastakkaisia ja algebrallinen nopeus on negatiivinen. ${\vec {v}}$ ${{\vec\tau}}$

Reitti , jonka piste kulkee aikavälillä välillä - , löytyy muodossa ${\tilde {s}}$ $t_0$ $t$

{\tilde {s}}=\int _{t_{0}}^{t}|{\dot {s}}|\,\mathrm {d} t\;

Kun pisteen algebrallinen nopeus on ei-negatiivinen koko ajan, polku osuu yhteen kaarikoordinaatin lisäyksen kanssa ajan kuluessa pisteestä toiseen (jos tässä tapauksessa kaarikoordinaatin origo on sama kuin liikkuvan pisteen alkupiste piste, niin se yksinkertaisesti osuu yhteen kanssa ). $t_0$ $t$ ${\tilde {s}}$ $s$

Jos pisteen algebrallinen nopeus ei muutu ajan kuluessa (tai mikä on sama, nopeuden moduuli on vakio), niin pisteen liikettä kutsutaan [5] tasaiseksi (algebrallinen tangentiaalinen kiihtyvyys on identtinen nolla). ${\ddot {s))$

Oletetaan, että . Sitten tasaisella liikkeellä pisteen nopeus (algebrallinen) on yhtä suuri kuin kuljetun matkan suhde aikaväliin , jonka tämä polku kuljettiin: ${{\ddot {s}}}\geqslant {0}$ ${\tilde {s}}$ $t-t_{0}$

{{\piste {s}}}^{{\,{\mathrm {cp}}}}={{\tilde {s}} \over t-t_{0}}\;.

Yleisesti ottaen samanlaiset suhteet

{{\vec v}}^{{\,\,{\mathrm {cp}}}}={{{\vec r}}-{{\vec r}}_{0} \over t-t_{ 0}}\equiv {\Delta {{\vec r}} \over \Delta {t}}

{{\piste {s}}}^{{\,{\mathrm {cp}}}}={s-s_{0} \over t-t_{0}}\equiv {\Delta {s} \over \Delta{t}}

määrittää vastaavasti pisteen keskinopeus [6] ja sen keskimääräinen algebrallinen nopeus ; jos käytetään termiä " keskinopeus ", niin määristä ja puhutaan (sekaantumisen välttämiseksi) hetkellisinä nopeuksina. ${\vec {v}}$ ${\piste {s}}$

Ero kahden edellä esitellyn keskinopeuden käsitteen välillä on seuraava. Ensinnäkin on vektori ja skalaari. Toiseksi nämä arvot eivät välttämättä vastaa moduloa. Joten anna pisteen liikkua kierreviivaa pitkin ja kulkea liikkeen aikana yksi kierros; silloin tämän pisteen keskinopeuden moduuli on yhtä suuri kuin kierteen nousun (eli sen kierrosten välisen etäisyyden) suhde liikeaikaan, ja keskimääräisen algebrallisen nopeuden moduuli on suhde kelan pituudesta liikehetkeen. ${{\vec v))^{{\,\,{\mathrm {cp))))$ ${{\piste {s}}}^{{\,{\mathrm {cp}}}}$

Äärillisen mittaisen kappaleen tapaus

Laajennetun kappaleen osalta "nopeuden" käsitettä (kehon sellaisenaan, ei yhden sen pisteen) käsitettä ei voida määritellä; poikkeus on hetkellinen translaatioliike. He sanovat, että ehdottoman jäykkä kappale tekee välittömän translaatioliikkeen, jos tietyllä ajanhetkellä kaikkien sen muodostavien pisteiden nopeudet ovat yhtä suuret [7] ; silloin voimme tietysti asettaa kehon nopeudeksi minkä tahansa sen pisteen nopeuden. Joten esimerkiksi maailmanpyörän ohjaamon kaikkien pisteiden nopeudet ovat yhtä suuret (jos tietysti jätämme huomiotta ohjaamon värähtelyt).

Yleisessä tapauksessa jäykän kappaleen muodostavien pisteiden nopeudet eivät ole keskenään yhtä suuria. Joten esimerkiksi luistamatta rullaavan pyörän tapauksessa vanteen pisteiden nopeusmoduulit suhteessa tiehen ottavat arvot nollasta (kosketuspisteessä tien kanssa) kaksinkertaiseen pyörän keskipisteen nopeuteen. piste, joka on diametraalisesti vastakkainen kosketuspisteeseen nähden). Ehdottoman jäykän kappaleen pisteiden nopeuksien jakauma kuvataan Eulerin kinemaattisella kaavalla .

Alkunopeus

Alkunopeus ( ) on materiaalipisteen nopeus tällä hetkellä nollaksi aika-asteikolla (eli pisteessä ) [8] . ${\vec {v}}_{0}$ $t = 0$

Tulkinta nopeudeksi, jolla keho alkaa liikkua, ei ole täysin oikea, koska levossa oleva keho ei periaatteessa voi alkaa liikkua muulla nopeudella kuin nolla. Tällaisella muotoilulla viitataan implisiittisesti siihen, että suuri voima vaikutti lyhyessä ajassa ja kiihdytti kehon nopeuteen aina hetkeen asti . ${\vec {v}}_{0}$ $t=[-\Delta t\ldots 0]$ ${\vec {v}}={\vec {v}}_{0}$ $t = 0$

Tallennusnopeus eri koordinaattijärjestelmissä

Karteesisissa koordinaateissa

Suorakulmaisessa suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä [ 9 ] :

\mathbf {v} =v_{x}\mathbf {i} +v_{y}\mathbf {j} +v_{z}\mathbf {k} .

Samalla siis ${\mathbf r}=x{\mathbf i}+y{\mathbf j}+z{\mathbf k}$

\mathbf {v} ={\frac {\mathrm {d} (x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} )}{\mathrm {d} t)) ={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}\mathbf {i} +{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}\mathbf { j} +{\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}\mathbf {k} .

Nopeusvektorin komponentit ovat siis materiaalipisteen vastaavien koordinaattien muutosnopeudet [9] :

v_{x}={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t));v_{y}={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d } } t));v_{z}={\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t)).

Sylinterimäisinä koordinaatteina

Sylinterimäisinä koordinaatteina [ 9 ] : $R,\varphi ,z$

v_{R}={\frac {\mathrm {d} R}{\mathrm {d} t));v_{\varphi }=R{\frac {\mathrm {d} \varphi }{\ mathrm {d} t));v_{z}={\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t)).

$v_{\varphi }$ kutsutaan poikittaisnopeudeksi , - radiaaliksi . $v_{R}$

Pallokoordinaateissa

Pallokoordinaateissa [ 9] : $R,\varphi ,\theta$

v_{R}={\frac {\mathrm {d} R}{\mathrm {d} t});v_{\varphi }=R\sin \theta {\frac {\mathrm {d} \ varphi }{\mathrm {d} t));v_{\theta }=R{\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t)).

Tasoliikkeen kuvaamiseen käytetään joskus napakoordinaatteja , joita voidaan pitää lieriömäisen (c const) tai pallomaisen (c ) erikoistapauksena. $z=$ $\theta =\pi /2$

Fyysiset ja koordinaattinopeudet

Analyyttisessä mekaniikassa edellä mainitut ja muut kaarevat koordinaatit ovat yleistettyjen koordinaattien roolia ; kehon asennon muutosta kuvaa niiden riippuvuus ajasta. Kehon koordinaattien aikaderivaatat kutsutaan koordinaattinopeuksiksi (niillä voi olla jokin muu mitta kuin m/s). Fysikaalinen nopeus on sädevektorin derivaatta ajan suhteen, ja sen komponentit annetaan kulloinkin kaikella lausekkeella ennen vastaavaa yksikkövektoria.

Jotkut nopeuteen liittyvät käsitteet

Klassisessa mekaniikassa lukuisia suureita ilmaistaan nopeudella.

Impulssi tai liikemäärä on pisteen mekaanisen liikkeen mitta, joka määritellään pisteen massan ja sen nopeuden tulona

{\vec p}=m{\vec v}

Liikemäärä on vektorisuure, sen suunta on sama kuin nopeuden suunta. Suljetussa järjestelmässä liikemäärän säilymisen laki täyttyy .

Mekaanisen järjestelmän liike-energia riippuu myös nopeudesta . Absoluuttisen jäykän kappaleen kineettinen kokonaisenergia voidaan kirjoittaa translaatio- ja pyörimisliikkeen kineettisen energian summana [10] [11] :

T={\frac {mv^{2}}{2}}+{\frac {{\mathcal {I}}{\vec {\omega }}^{2}}{2}},

missä on kappaleen massa, on kappaleen massakeskuksen nopeus , on kappaleen hitausmomentti , on kappaleen kulmanopeus . $\m$ $\v$ ${\mathcal {I))$ ${\vec \omega }$

Nopeuden muutokselle ajan myötä on ominaista kiihtyvyys . Kiihtyvyys heijastaa nopeuden muutosta sekä magnitudissa ( tangentiaalinen kiihtyvyys ) että suunnassa ( keskikiihtyvyys ) [12] :

{\vec a}={\frac {{\mathrm {d}}{\vec v}}{{\mathrm {d}}t}}={\vec a}_{\tau }+{\vec a }_{n}={\frac {{\mathrm {d}}|{\vec v}|}{{\mathrm {d}}t}}{\vec e}_{\tau }+{v^ {2} \over r}{\vec e}_{n},

missä on pisteen liikeradan kaarevuussäde . $\r$

Galilean ja Lorentzin muunnokset nopeudelle

Klassisessa newtonilaisessa mekaniikassa nopeudet muunnetaan siirtyessään yhdestä inertiaalisesta viitekehyksestä toiseen Galilean muunnosten mukaisesti . Jos kappaleen nopeus vertailukehyksessä oli yhtä suuri kuin , ja vertailukehyksen nopeus suhteessa vertailukehykseen on , niin kappaleen nopeus vertailukehykseen siirryttäessä on yhtä suuri kuin [9 ] $S$ ${\vec {v}}$ $S'$ $S$ $\vec u$ $S'$

{\vec {v}}'={\vec {v}}-{\vec {u}}.

Lähellä valonnopeutta Galileon muutoksista tulee epäoikeudenmukaisia. Kun siirrytään järjestelmästä toiseen , nopeuksille on käytettävä Lorentzin muunnoksia [9] : $S$ $S'$

v_{x}'={\frac {v_{x}-u}{1-(v_{x}u)/c^{2}}},v_{y}'={\frac {v_{y} {\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}{1-(v_{x}u)/c^{2}}},v_{z} '={\frac {v_{z}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}{1-(v_{x}u)/c^ {2}}},

olettaen, että nopeus on suunnattu pitkin järjestelmän akselia . Ei-relativististen nopeuksien rajalla Lorentzin muunnokset pelkistyvät Galilean muunnoksiksi. $\vec u$ $x$ $S$

Nopeus relativistisessa mekaniikassa

Neliulotteinen nopeus

Yksi nopeuden käsitteen yleistyksistä on neliulotteinen nopeus (nopeus relativistisessa mekaniikassa [9] ). Erityisessä suhteellisuusteoriassa jokainen tapahtuma liittyy Minkowski-avaruuden pisteeseen, jonka kolme koordinaattia ovat kolmiulotteisen euklidisen avaruuden karteesiset koordinaatit ja neljäs on aikakoordinaatti , jossa on valon nopeus . tapahtuman aika. Neliulotteisen nopeusvektorin komponentit liittyvät kolmiulotteisen nopeusvektorin projektioihin seuraavasti [9] : $ct$ $c$ $t$

v_{0}={\frac {c}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}};v_{1}={\frac { v_{x}}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}};v_{2}={\frac {v_{y}}{ {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}};v_{3}={\frac {v_{z}}{{\sqrt {1- {\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}.

Neliulotteinen nopeusvektori on ajallinen vektori, eli se sijaitsee valokartion sisällä [9] .

On myös käsite nelimomentti , jonka aikakomponentti on yhtä suuri kuin (missä on energia). Neliulotteiselle liikemäärälle yhtälö [13] täyttyy : $e/c$ $E$

{\displaystyle p_{i}=m\,v_{i))

missä on neliulotteinen nopeus. $v_{i}$

Käsite "nopeus"

Relativistisessa mekaniikassa hiukkasen maailmanlinjan tangentin ja perusvertailukehyksen aika-akselin välistä kulmaa kutsutaan nopeudeksi (merkitty ). Nopeus ilmaistaan kaavalla $\theta$

\theta =c\,{\mathrm {Arth}}\,{\frac {v}{c}}={\frac {c}{2}}\ln {\frac {1+{\dfrac {v} {c}}}{1-{\dfrac {v}{c}}}},

missä on aluetangentti tai hyperbolinen arkitangentti. Nopeus pyrkii äärettömyyteen, kun nopeus pyrkii valonnopeuteen. Toisin kuin nopeus, johon on tarpeen käyttää Lorentz-muunnoksia, nopeus on additiivinen, eli ${\mathrm {Arth}}\,x$

\theta '=\theta +\theta _{0},

missä on viitekehyksen nopeus suhteessa viitekehykseen . $\theta _{0}$ $S'$ $S$

Jotkut nopeudet

Kosmiset nopeudet

Taivaanmekaniikka tutkii kappaleiden käyttäytymistä aurinkokunnassa ja muissa taivaankappaleissa . Keinotekoisten avaruuskappaleiden liikettä tutkitaan astrodynamiikassa . Tässä tapauksessa harkitaan useita vaihtoehtoja kappaleiden liikkeelle, joista jokaiselle on tarpeen antaa tietty nopeus . Satelliitin laukaistamiseksi ympyräradalle, sille on annettava ensimmäinen kosminen nopeus (esimerkiksi maan keinotekoinen satelliitti); painovoiman vetovoiman voittamiseksi sallii toisen kosmisen nopeuden (esimerkiksi maasta laukaistu esine, joka on mennyt kiertoradansa ulkopuolelle, mutta sijaitsee aurinkokunnassa); kolmas kosminen nopeus tarvitaan poistumaan tähtijärjestelmästä , kun tähden vetovoima on voitettu (esimerkiksi maasta laukaistu kohde, joka on ylittänyt kiertoradansa ja aurinkokunnan rajojen ulkopuolella); neljäs kosminen nopeus sallii sinun lähteä galaksista .

Taivaanmekaniikassa kiertoradalla tarkoitetaan kappaleen pyörimisnopeutta järjestelmän barysikeskuksen ympärillä.

Aallon etenemisnopeudet

Äänen nopeus

Äänen nopeus on elastisten aaltojen etenemisnopeus väliaineessa, jonka määrää väliaineen elastisuus ja tiheys. Äänen nopeus ei ole vakioarvo ja riippuu lämpötilasta (kaasuissa), aallon etenemissuunnasta (yksikiteissä). Tietyissä ulkoisissa olosuhteissa se ei yleensä riipu aallon taajuudesta ja sen amplitudista . Tapauksissa, joissa tämä ei pidä paikkaansa ja äänen nopeus riippuu taajuudesta, puhutaan äänen hajoamisesta . Ensin mittasi William Derham . Kaasuissa äänen nopeus on yleensä pienempi kuin nesteissä , ja nesteissä äänen nopeus on pienempi kuin kiinteissä aineissa, joten kun kaasu nesteytyy, äänen nopeus kasvaa.

Virtausnopeuden suhdetta tietyssä kaasuvirran pisteessä äänen paikalliseen nopeuteen liikkuvassa väliaineessa kutsutaan Mach-luvuksi itävaltalaisen tiedemiehen Ernst Machin mukaan . Yksinkertaistettuna Machia 1 vastaava nopeus 1 atm:n paineessa (lähellä maata merenpinnan tasolla) on yhtä suuri kuin äänen nopeus ilmassa. Ajoneuvojen liikkumiseen äänen nopeuteen verrattavalla nopeudella liittyy joukko ilmiöitä, joita kutsutaan äänivalliksi . Nopeuksia 1.2 Machista 5 Mach:iin kutsutaan yliääninopeudeksi ja yli 5 Machin nopeuksia kutsutaan hyperääninopeudeksi .

Valon nopeus

Valon nopeus tyhjiössä on sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeuden itseisarvo tyhjiössä . Perinteisesti merkitty latinalaisella kirjaimella " c " (lausutaan [tse]). Valon nopeus tyhjiössä on perusvakio , joka on riippumaton inertiavertailujärjestelmän (ISO) valinnasta . Se viittaa fysikaalisiin perusvakioihin, jotka eivät kuvaa vain yksittäisiä kappaleita tai kenttiä, vaan koko tila-ajan ominaisuuksia . Nykyaikaisten käsitysten mukaan valon nopeus tyhjiössä on hiukkasten ja vuorovaikutusten etenemisen rajoittava nopeus.

Tarkin valonnopeuden mittaus, 299 792 458 ± 1,2 m / s , tehtiin vuonna 1975 referenssimittarin perusteella . Nykyisen mittarin määritelmän valossa valon nopeudeksi katsotaan täsmälleen 299792458 m/s [14] .

Painovoiman nopeus

Painovoiman nopeus on gravitaatiovaikutusten , häiriöiden ja aaltojen etenemisnopeus. Toistaiseksi se on ollut kokeellisesti määrittelemätön, mutta yleisen suhteellisuusteorian mukaan sen pitäisi olla sama kuin valon nopeus.

Nopeusyksiköt

Linjan nopeus:

Metri sekunnissa , (m/s), SI johdettu yksikkö
Kilometri tunnissa , (km/h)
solmu ( merimailia tunnissa)
Mach-luku , Mach 1 on yhtä suuri kuin äänen nopeus; Max n on n kertaa nopeampi. Erityisolosuhteista riippuvaisena yksikkönä olisi määriteltävä tarkemmin.
Valon nopeus tyhjiössä (merkitty c )

Kulmanopeus :

Radiaaneja sekunnissa , SI- ja CGS - järjestelmissä . Fyysinen mitta 1/s.
Kierroksia sekunnissa (tekniikassa)
astetta sekunnissa, astetta sekunnissa

Nopeusyksiköiden väliset suhteet

1 m/s = 3,6 km/h
1 solmu = 1,852 km/h = 0,514 m/s
Max 1 ~ 330 m/s ~ 1200 km/h (Riippuu ilmaolosuhteista)
c = 299 792 458 m/s

Historiallinen ääriviiva

Autolycus Pitanan 4. vuosisadalla eKr. e. määritellään tasaisen liikkeen seuraavasti: "Pisteen sanotaan liikkuvan tasaisesti, jos se kulkee yhtä suuret ja yhtä suuret yhtäläisinä aikoina . " Huolimatta siitä, että määrittelyyn osallistui polku ja aika, niiden suhdetta pidettiin merkityksettömänä [15] , koska vain homogeenisiä suureita voitiin verrata ja liikkeen nopeus oli puhtaasti laadullinen, mutta ei määrällinen käsite [16] . Samaan aikaan elänyt Aristoteles jakoi liikkeen "luonnolliseen", kun keho pyrkii ottamaan luonnollisen asemansa, ja "väkivaltaiseen", joka tapahtuu voiman vaikutuksen alaisena. "Väkivaltaisen" liikkeen tapauksessa "moottorin" arvon ja liikkeen ajan tulo on yhtä suuri kuin "liikkuvan" arvon ja kuljetun matkan tulo, joka vastaa kaavaa , tai [15] . Samat näkemykset olivat Avicennalla 1000-luvulla, vaikka hän tarjosi liikkeelle muita syitä [17] , samoin kuin Gerard of Brussels 1100-luvun lopulla - 1200-luvun alussa. Gerard kirjoitti tutkielman "Liikkeestä" - ensimmäisen eurooppalaisen kinematiikan tutkielman - jossa hän muotoili ajatuksen kappaleen keskinopeuden määrittämisestä (pyörimisen aikana pyörimisakselin suuntainen suora viiva liikkuu samalla tavalla minkä tahansa sen pisteen kanssa", ja säde - "sama sen keskikohdan kanssa" ) [18] . $Ft = ms$ $F=mv$

Vuonna 1328 näki päivänvalon Thomas Bradwardinen teos suhteista tai liikkeen nopeuksien suhteista , jossa hän havaitsi ristiriidan Aristoteleen fysiikassa ja nopeuden yhteyden vaikuttaviin voimiin. Bradwardine huomasi, että Aristoteleen sanallisen kaavan mukaan, jos käyttövoima on yhtä suuri kuin vastus, niin nopeus on yhtä suuri kuin 1, kun taas sen pitäisi olla yhtä suuri kuin 0. Hän esitti myös kaavansa nopeuden muuttamiseksi, joka vaikka se oli ei ole perusteltua fysikaalisesta näkökulmasta, edustettuna on ensimmäinen toiminnallinen nopeuden riippuvuus liikkeen syistä. Bradwardine kutsui nopeutta "vauhtiksi" [19] . William Haytsbury esitteli hetkellisen nopeuden käsitteen tutkielmassaan On Local Motion. Vuosina 1330-1340 hän ja muut Bradwardinen opiskelijat osoittivat niin sanotun "Merton-säännön", joka tarkoittaa polun tasa-arvoa tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä ja tasaisessa liikkeessä keskinopeudella [20] .

Jokainen liikkeen leveysaste, tasaisesti hankittu tai kadonnut, vastaa keskimääräistä astettaan, joten tämä saavutettu leveysaste kattaa täsmälleen yhtä paljon kuin keskimääräinen aste, jos keho liikkuisi koko ajan tällä keskiasteella.

- "Merton Rule" Swainsheadin [20] muotoilussa

XIV-luvulla Jean Buridan esitteli sysäyksen käsitteen [21] , jonka ansiosta nopeuden muutoksen suuruus määritettiin - kiihtyvyys. Buridanin oppilas Nikolai Orem ehdotti, että kiihtyvyyden ansiosta kiihtyvyys pysyy vakiona (eikä nopeus, kuten Buridan itse uskoi), ennakoiden näin Newtonin toisen lain [22] . Oresme käytti myös graafista esitystä liikkeestä. Käsitelmässään ominaisuuksien ja liikkeen konfiguraatiosta (1350) hän ehdotti liikkeen määrän ja laadun (aika ja nopeus) esittämistä kohtisuorien viivojen segmenteillä, toisin sanoen hän piirsi kaavion nopeuden muutoksista riippuen aika [23] .

Tartaglian mukaan vain kehon pystysuora putoaminen on "luonnollista" liikettä, ja kaikki loput ovat "väkivaltaisia", kun taas ensimmäisessä tyypissä nopeus kasvaa jatkuvasti ja toisessa se laskee. Nämä kaksi liiketyyppiä eivät voi tapahtua samanaikaisesti. Tartaglia uskoi, että "väkivaltaiset" liikkeet johtuvat iskusta, jonka seurauksena on nopeuden määräämä "vaikutus" [24] . Aristoteleen ja Tartaglian teoksia kritisoi Benedetti , joka Oremin jälkeen käytti sysäyksen ja kiihtyvyyden käsitteitä [25] .

Vuonna 1609 Kepler muotoili teoksessaan New Astronomy aluelain , jonka mukaan planeetan sektorinopeus (planeetan segmentin - Aurinko kuvaama alue, aikayksikköä kohti) on vakio [26] . "Filosofian periaatteissa" Descartes muotoili liikemäärän säilymisen lain , joka hänen käsityksensä mukaan on aineen määrän tulo nopeudella [27] , kun taas Descartes ei ottanut huomioon sitä tosiasiaa, että liikkeen määrä on ei vain suuruus, vaan myös suunta [28] . Myöhemmin käsitteen "liikkeen määrä" kehitti Hooke , joka ymmärsi sen "tiettyyn ainemäärään kuuluvana nopeuden asteena" [29] . Huygens , Wallis ja Wren lisäsivät suuntaa tähän määritelmään. Tässä muodossa 1600-luvun jälkipuoliskolla liikevoimasta tuli tärkeä käsite dynamiikassa, erityisesti Newtonin ja Leibnizin teoksissa [30] . Samaan aikaan Newton ei määritellyt teoksissaan nopeuden käsitettä [31] . Ilmeisesti Wallis teki ensimmäisen yrityksen määrittää eksplisiittisesti nopeus tutkielmassaan "Mekaniikka tai geometrinen tutkielma liikkeestä" (1669-1671): "Nopeus on liikkeen ominaisuus, joka näkyy pituuden ja ajan vertailussa ; nimittäin se määrittää, mikä pituus kuljetetaan milloin tahansa” [32] .

1600-luvulla luotiin matemaattisen analyysin perusta , nimittäin integraali- ja differentiaalilaskenta . Toisin kuin Leibnizin geometriset rakenteet, Newtonin "fluksioiden" teoria perustuu mekaniikan tarpeisiin ja nopeuden käsitteeseen. Teoriassaan Newton pitää muuttujaa "fluent" ja sen muutosnopeutta - "fluxion" [33] .

Nopeuksia luonnossa ja tekniikassa

	Metriä sekunnissa
valonnopeus	299 792 458
Kauimpana olevien galaksien liikenopeus	$1{,}4\kertaa 10^{8}$
Elektronien nopeus TV-kineskoopissa	$1{,}0\times 10^{8}$
Auringon nopeus kiertoradalla galaksin keskustan ympärillä	$2{,}3\times 10^{5}$
Maan nopeus kiertoradalla Auringon ympäri	${\displaystyle 3{,}0\times 10^{4))$
Keinotekoisen maasatelliitin nopeus	$8{,}0\times 10^{3}$
Kuun nopeus kiertoradalla maapallon ympäri	$1{,}0\times 10^{3}$
Matkustajakoneen suurin nopeus	$7{,}0\kertaa 10^{2}$
Typpimolekyylin keskinopeus 0 asteen lämpötilassa	$5{,}0\kertaa 10^{2}$
Ajoneuvon suurin nopeus	$3{,}4\kertaa 10^{2}$ [35]
Veturin suurin nopeus rautateillä	$1{,}1\times 10^{2}$
Haukan suurin lentonopeus	$1{,}0\kertaa 10^{2}$
Gepardin nopeus	$3{,}1\kertaa 10^{1}$
Ihmisen nopeusennätys 100 m	$1{,}0\times 10^{1}$ ( ) $1{,}044\times 10^{1}$
Ihmisen nopeusennätys kävellessä 50 km	$3{,}4$ ( ) $3{,}92$
Terveen ihmisen keskinopeus (mielivaltainen tahti)	$1{,}43$
kilpikonnan nopeus	${\displaystyle 5{,}0\times 10^{-2))$
Etanan nopeus	${\displaystyle 1{,}4\times 10^{-2))$

Elävien olentojen liikenopeudet

Peregrine falcon (nopein eläin): suurin kirjattu nopeus - 389 km/h [36] ;
Gepardi (nopein maaeläin): nopein tallennettu nopeus - 98 km/h [37] ;
Miekkakala : 100-130 km/h [37] ;
Mustamarliini : suurin tallennettu nopeus - 105 km/h [36] ;
Pronghorn antilooppi : suurin tallennettu nopeus - 88,5 km/h [36] ;
Hevonen ( American Quarter Horse ): 88 km/h [36] ;
Ihminen: suurin tallennettu nopeus on 44,72 km/h ( Usain Bolt ) [37] .

Ajoneuvon nopeusennätykset

Nopein ihmisen tekemä esine on Parker Solar Probe , 150 km/s (suhteessa aurinkoon) vuonna 2021 [38] .

Absoluuttisen nopeusennätyksen ilmassa asetti vuonna 1976 amerikkalainen tiedustelulentokone Lockheed SR-71 Blackbird - 3529,56 km / h.

Suurin nopeus maa-ohjatussa ajoneuvossa saavutettiin Thrust SSC -suihkuautolla vuonna 1997 - 1228 km/h.

Nopeusennätyksen vedessä teki vuonna 1978 australialainen laiva suihkukaasuturbiinimoottorilla Spirit of Australia - 511,11 km/h [39]

Katso myös

Kinematiikka

Muistiinpanot

↑ Markeev, 1990 , s. viisitoista.
↑ Starzhinsky, 1980 , s. 154.
↑ Markeev, 1990 , s. 15-17.
↑ Starzhinsky, 1980 , s. 154-155.
↑ Starzhinsky, 1980 , s. 163.
↑ Starzhinsky, 1980 , s. 152.
↑ Markeev, 1990 , s. 46-47.
↑ Katso Onko alkunopeus aina nolla? opiskelijan käsikirjassa.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nopeus // Suuri Neuvostoliiton Encyclopedia : [30 nidettä] / ch. toim. A. M. Prokhorov . - 3. painos - M . : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1969-1978.
↑ Päätoimittaja A. M. Prokhorov. Kineettinen energia // Fyysinen tietosanakirja. - Neuvostoliiton tietosanakirja . - M. , 1983. (Venäjän kieli) Physical Encyclopedia
↑ Päätoimittaja A. M. Prokhorov. Pyörivä liike // Physical Encyclopedic Dictionary. - Neuvostoliiton tietosanakirja . - M. , 1983. (Venäjän kieli) Physical Encyclopedia
↑ Päätoimittaja A. M. Prokhorov. Kiihtyvyys // Fyysinen tietosanakirja. . — 1983. (Venäjän kieli) Physical Encyclopedia
↑ Päätoimittaja A. M. Prokhorov. Impulssi // Fyysinen tietosanakirja. - Neuvostoliiton tietosanakirja . - M. , 1983. (Venäjän kieli) Physical Encyclopedia
↑ Mittarin määritelmä arkistoitu 26. kesäkuuta 2013, Wayback Machine Resolution 1 XVII yleisen paino- ja mittakonferenssin (1983 ) yhteydessä
↑ 1 2 Yakovlev, 2001 , s. 21.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 34.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 29.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 31-32.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 32-34.
↑ 1 2 Yakovlev, 2001 , s. 35.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 35-36.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 37.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 37-38.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 43.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 45.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 51-52.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 59.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 68.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 77.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 91.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 96.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 72-73.
↑ Jakovlev, 2001 , s. 64-66.
↑ Kabardin O.F., Orlov V.A., Ponomareva A.V. Valinnainen fysiikan kurssi. 8. luokka. - M .: Koulutus , 1985. - Levikki 143 500 kappaletta. - s. 44
↑ FIA:n maailman maanopeusennätykset . Federation Internationale de l'Automobile (10. kesäkuuta 2012). Haettu 3. joulukuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 31. maaliskuuta 2019.
↑ 1 2 3 4 12 maailman nopeinta eläintä . Haettu 17. kesäkuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 29. heinäkuuta 2021. (määrätön)
↑ 1 2 3 12 maailman nopeinta eläintä . Haettu 17. kesäkuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 22. syyskuuta 2020. (määrätön)
↑ Nopein ihmisen valmistama esine. Parker Solar Probe -luotaimen nopeus on noin 150 km/s . Haettu 17. kesäkuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 17. toukokuuta 2021. (määrätön)
↑ Ennätyksistä huolimatta: miksi ihmiset eivät halua liikkua kovin nopeasti

Kirjallisuus

Markeev A.P. Teoreettinen mekaniikka. - M .: Nauka, 1990. - 416 s. — ISBN 5-02-014016-3 .
Starzhinsky V. M. Teoreettinen mekaniikka. - M .: Nauka, 1980. - 464 s.
Jakovlev V.I. Analyyttisen mekaniikan esihistoria . - Izhevsk: Tutkimuskeskus "säännöllinen ja kaoottinen dynamiikka", 2001. - 328 s. — ISBN 5-93972-063-3 .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Hienoa norjalaista Britannica (verkossa) Britannica (verkossa) Britannica (verkossa) Treccani Työpöytä
Bibliografisissa luetteloissa	BNF : 119762787 GND : 4020574-5 J9U : 987007565830505171 LCCN : sh85126486 NKC : ph872791

mekaaninen liike
viitejärjestelmä	inertiaalinen viitekehys Ei-inertiaalinen viitekehys Yhdistelmäliike Suhteellisuusperiaate
Materiaalipiste	Tasainen liike Suoraviivainen liike Liikeyhtälö Liikeyhtälöt ei-inertiaalisessa vertailukehyksessä Liikerata (polku) liikkuva Nopeus Kiihtyvyys ( keskipetaalinen kiihtyvyys tangentiaalinen kiihtyvyys ) ääliö
Fyysinen vartalo	translaatioliike Taso-rinnakkaisliike ( Rinnakkaiskäännös ) Pallomainen liike ( kiertoliike Pyöreä liike Precessio nutaatio )
jatkumo	laminaari virtaus turbulentti virtaus
Liittyvät käsitteet	Nopeussuunnitelma Junan pito Kuusi vapausastetta