Neumann, John von

Johannes von Neumann
Johannes von Neumann
John von Neumann 1940-luvulla
Nimi syntyessään	ripustettu. Neumann Janos Lajos
Syntymäaika	28. joulukuuta 1903( 1903-12-28 ) [1] [2] [3] […]
Syntymäpaikka	Budapest , Itävalta-Unkari [4]
Kuolinpäivämäärä	8. helmikuuta 1957( 1957-02-08 ) [4] [1] [2] […] (53-vuotias)
Kuoleman paikka	Walter Reed Army Medical Center [d] ,Washington,USA[5][6]
Maa	Unkari  USA [7]
Tieteellinen ala	matemaatikko , fyysikko
Työpaikka	Princetonin yliopisto [1] Friedrich Wilhelm University [1] Yhdysvaltain atomienergiakomissio [7] Hampurin yliopisto [1] Institute for Advanced Study [1] Asevoimien erikoisaseprojekti [d] [1] Ballistinen tutkimuslaboratorio [d] [1] Naval Ordnance Laboratory [d] [1] Los Alamosin kansallinen laboratorio [1]
Alma mater	Fashori Gymnasium ( 1921 ) [1] Friedrich Wilhelm University ( 1923 ) [1] WTS Zurich ( 1925 ) Budapestin yliopisto ( 1926 ) [1] Göttingenin yliopisto ( 1927 ) [1]
tieteellinen neuvonantaja	Lipot Fejer
Palkinnot ja palkinnot	Bocher-palkinto (1938) Gibbs-luento (1944) Silliman-luento (1955) Enrico Fermi -palkinto (1956)
Wikilainaukset
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

John von Neumann ( eng.  John von Neumann /vɒn ˈnɔɪmən/ ; tai Johann von Neumann , saksa  Johann von Neumann ; syntyessään Janos Lajos Neumann , hung. Neumann János Lajos , IPA: [ nojmɒn ˈjaːnoʃʃ  ˈ2 helmikuu -8 helmikuu 8, 1957 , Washington ) - unkarilais - amerikkalainen matemaatikko , fyysikko ja juutalaista alkuperää oleva opettaja , joka antoi merkittävän panoksen kvanttifysiikkaan , kvanttilogiikkaan , funktionaaliseen analyysiin , joukkoteoriaan , tietojenkäsittelytieteeseen , taloustieteeseen ja muihin tieteenaloihin.

Hänet tunnetaan parhaiten ihmisenä, joka liittyy useimpien nykyaikaisten tietokoneiden arkkitehtuuriin (ns. von Neumann-arkkitehtuuri ), operaattoriteorian soveltamiseen kvanttimekaniikkaan ( von Neumann algebra ), sekä osallistujana Manhattan-projektiin . ja peliteorian ja soluautomaattien käsitteen luojana .

Elämäkerta

Janos Lajos Neumann syntyi varakkaaseen juutalaisperheeseen Budapestissa , joka oli tuolloin Itävalta-Unkarin valtakunnan toinen pääkaupunki [8] . Hän oli vanhin kolmesta veljestä, joita seurasivat vanhimmat Mihai ( Hung. Neumann Mihály , 1907-1989) ja Miklós ( Hung. Neumann Miklós , 1911-2011) [9] . Isä Max Neumann ( Hung. Neumann Miksa , 1870-1929) muutti Budapestiin Pécsin maakuntakaupungista 1880-luvun lopulla, suoritti oikeustieteen tohtorin tutkinnon ja työskenteli lakimiehenä pankissa; hänen koko perheensä tuli Serenchistä [10] . Äiti, Margaret Kann ( Hung. Kann Margit , 1880-1956), oli kotiäiti ja menestyneen liikemies Jacob Kannin vanhin tytär (toisessa avioliitossa), osakkaana Kann-Heller-yhtiössä, joka oli erikoistunut kauppaan. myllynkivet ja muut maatalouskoneet. Hänen äitinsä Katalina Meisels (tieteilijän isoäiti) oli kotoisin Munkácsista .

Janos tai yksinkertaisesti Janczy oli poikkeuksellisen lahjakas lapsi. Jo 6-vuotiaana hän osasi jakaa mielessään kaksi kahdeksannumeroista numeroa ja puhua isänsä kanssa muinaista kreikkaa . Janos on aina ollut kiinnostunut matematiikasta, numeroiden luonteesta ja ympäröivän maailman logiikasta. Kahdeksanvuotiaana hän oli jo hyvin perehtynyt laskemiseen . Vuonna 1911 hän astui luterilaiseen lukioon.

Vuonna 1913 hänen isänsä sai aateliston arvonimen, ja Janosista tuli yhdessä itävaltalaisten ja unkarilaisten aatelisten symbolien - itävaltalaisen sukunimen etuliite tausta ( von ) ja unkarinkielisen nimen Margittai ( Margittai ) - kanssa Janos von Neumann. tai Neumann Margittai Janos Lajos. Opettaessaan Berliinissä ja Hampurissa häntä kutsuttiin Johann von Neumanniksi. Myöhemmin, muutettuaan Yhdysvaltoihin 1930-luvulla , hänen englanninkielinen nimensä muutettiin Johniksi. On kummallista, että hänen veljensä saivat Yhdysvaltoihin muuttamisen jälkeen täysin erilaiset sukunimet: Vonneumann ja Newman . Ensimmäinen, kuten näet, on sukunimen ja etuliitteen "fon" "seos", kun taas toinen on sukunimen kirjaimellinen käännös saksasta englanniksi.

Von Neumann väitteli tohtoriksi matematiikassa ( kokeellisen fysiikan ja kemian elementeillä ) Budapestin yliopistosta 23 - vuotiaana. Samaan aikaan hän opiskeli kemian teknologiaa Zürichissä , Sveitsissä (Max von Neumann piti matemaatikon ammattia riittämättömänä varmistamaan pojalleen turvallista tulevaisuutta). Vuosina 1926-1930 John von Neumann oli yksityishenkilö Berliinin yliopistossa .

Vuonna 1930 von Neumann kutsuttiin opettajaksi amerikkalaiseen Princetonin yliopistoon . Hän oli yksi ensimmäisistä kutsutuista töihin Institute for Advanced Study -instituuttiin , joka perustettiin vuonna 1930 ja sijaitsee myös Princetonissa ja jossa hän toimi professuurina vuodesta 1933 kuolemaansa asti.

Vuosina 1936-1938 Alan Turing työskenteli Princetonin yliopistossa Alonzo Churchin valvonnassa ja puolusti väitöskirjaansa . Tämä tapahtui pian sen jälkeen, kun Turing julkaisi vuonna 1936 artikkelin On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungs , joka sisälsi loogisen suunnittelun ja yleiskoneen käsitteet. Von Neumann tiesi epäilemättä Turingin ideat, mutta ei tiedetä, sovelsiko hän niitä IAS-koneen suunnitteluun kymmenen vuotta myöhemmin.  

Vuonna 1937 von Neumannista tuli Yhdysvaltain kansalainen . Vuonna 1938 hänelle myönnettiin M. Bocher -palkinto työstään analyysin alalla.

Vuonna 1946 John von Neumann todisti lauseen lukujen tiheydestä kaksoisyhdistetyissä eksponentiaalisissa paikkalukujärjestelmissä [11] . . Ensimmäisen onnistuneen numeerisen sääennusteen teki vuonna 1950 ENIAC -tietokoneella amerikkalainen meteorologiryhmä yhteistyössä John von Neumannin kanssa [12] .

Lokakuussa 1954 von Neumann nimitettiin atomienergiakomissioon , joka teki ydinaseiden keräämisestä ja kehittämisestä päähuolensa. Yhdysvaltain senaatti vahvisti hänet 15. maaliskuuta 1955. Toukokuussa hän muutti vaimonsa kanssa Washingtoniin, Georgetownin esikaupunkiin. Elämänsä viimeisinä vuosina von Neumann oli atomienergian, atomiaseiden ja mannertenvälisten ballististen aseiden pääneuvonantaja. Mahdollisesti taustansa tai varhaisen kokemuksensa vuoksi Unkarissa von Neumann oli vahvasti poliittisten näkemystensä oikealla siivellä. Life-lehden artikkelissa , joka julkaistiin 25. helmikuuta 1957 , pian hänen kuolemansa jälkeen, hänet esitetään Neuvostoliiton kanssa käydyn ehkäisevän sodan kannattajana.  

Kesällä 1954 von Neumann muskeli vasempaan olkapäänsä kaatuessaan. Kipu ei hävinnyt, ja kirurgit tekivät diagnoosin: sarkooma . On spekuloitu, että pahanlaatuinen kasvain saattoi johtua Tyynellämerellä tehdystä atomipommikokeesta tai mahdollisesti myöhemmin tehdystä työstä Los Alamosissa , New Mexicossa (hänen kollegansa ydinvoimapioneeri Enrico Fermi kuoli mahasyöpään 54-vuotiaana m elinvuosi). Sairaus eteni, ja osallistuminen kolme kertaa viikossa AEC:n ( Atomic Energy Commission ) -kokouksiin vaati suuria ponnisteluja. Muutama kuukausi diagnoosin jälkeen von Neumann kuoli suuressa tuskassa. Kun hän makasi kuolemassa Walter Reedin sairaalassa , hän pyysi tapaamaan katolista pappia . Useat tiedemiehen tutut uskovat, että koska hän oli agnostikko suurimman osan tietoisesta elämästään, tämä halu ei heijastanut hänen todellisia näkemyksiään, vaan johtui sairaudesta ja kuolemanpelosta [13] .

Von Neumannin elämäkerran kirjoittajan mukaan "Johnny oli suuri loogikko ja vähemmän intohimoinen agnostikko kuin vähemmän logiikot. "Luultavasti täytyy olla Jumala", hän sanoi [uskovalle] äidilleen elämänsä loppupuolella, "koska paljon on vaikeampi selittää, jos Häntä ei ole olemassa." [neljätoista]

Matematiikan perusteet

1800-luvun lopulla matematiikan aksiomatisointi saavutti Eukleideen Principian esimerkin mukaisesti uudelle tarkkuuden ja leveyden tason. Tämä oli erityisen havaittavissa aritmetiikassa (kiitos Richard Dedekindin ja Charles Sanders Peircen aksiomatiikassa ) sekä geometriassa (kiitos David Hilbertille ). 1900-luvun alkuun mennessä useita yrityksiä yritettiin formalisoida joukkoteoriaa, mutta vuonna 1901 Bertrand Russell osoitti aiemmin käytetyn naiivin lähestymistavan epäjohdonmukaisuuden ( Russellin paradoksi ). Tämä paradoksi leijui jälleen ilmaan kysymyksen joukkoteorian formalisoinnista. Ernst Zermelo ja Abraham Frenkel ratkaisivat ongelman kaksikymmentä vuotta myöhemmin . Zermelo-Fraenkelin aksiomatiikka teki mahdolliseksi muodostaa matematiikassa yleisesti käytettyjä joukkoja, mutta ne eivät voineet eksplisiittisesti sulkea pois Russellin paradoksia tarkastelusta.

Von Neumann osoitti väitöskirjassaan vuonna 1925 kaksi tapaa poistaa joukot Russellin paradoksista: perusaksiooman ja luokan käsitteen . Perustuksen aksiooma edellytti, että jokainen joukko voitiin rakentaa alhaalta ylöspäin askeleen nousun järjestyksessä Zermelon ja Frenkelin periaatteen mukaisesti siten, että jos joukko kuuluu toiseen, niin on välttämätöntä, että ensimmäinen tulee ennen toinen, mikä sulkee pois mahdollisuuden, että joukko kuuluisi itselleen. Osoittaakseen, että uusi aksiooma ei ole ristiriidassa muiden aksioomien kanssa, von Neumann ehdotti demonstrointimenetelmää (myöhemmin nimitetty sisäisen mallin menetelmäksi), josta tuli tärkeä työkalu joukkoteoriassa.

Toinen lähestymistapa ongelmaan oli ottaa luokan käsite perustaksi ja määritellä joukko luokkaksi, joka kuuluu johonkin toiseen luokkaan, ja samalla esitellä käsite omasta luokasta (luokka, joka ei kuulu muille luokille). Zermelo-Fraenkelin oletusten mukaan aksioomit estävät muodostamasta joukkoa kaikista joukoista, jotka eivät kuulu itselleen. Von Neumannin oletusten mukaan voidaan rakentaa luokka kaikista joukoista, jotka eivät kuulu itselleen, mutta se on oma luokkansa, eli se ei ole joukko.

Tällä von Neumannin rakenteella Zermelo-Fraenkelin aksiomaattinen järjestelmä pystyi sulkemaan pois Russellin paradoksin mahdottomaksi. Seuraava ongelma oli kysymys siitä, voidaanko nämä rakenteet määrittää vai eikö tätä kohdetta parannella. Voimakkaasti kielteinen vastaus saatiin syyskuussa 1930 matematiikan kongressissa Köningsbergissä, jossa Kurt Gödel esitti epätäydellisyyslauseen .

Otettiin käyttöön matematiikan luokissa, joita kutsutaan Schatten-von Neumann-luokiksi.

Kvanttimekaniikan matemaattiset perusteet

Von Neumann oli yksi kvanttimekaniikan matemaattisesti tiukan laitteen luojista . Hän hahmotteli lähestymistapaansa kvanttimekaniikan aksiomatisointiin teoksessa "Kvanttimekaniikan matemaattiset perusteet" ( saksa:  Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik ) vuonna 1932.

Saatuaan valmiiksi joukkoteorian aksiomatisoinnin von Neumann ryhtyi kvanttimekaniikan aksiomatisointiin. Hän ymmärsi välittömästi, että kvanttijärjestelmien tiloja voidaan pitää Hilbert-avaruuden pisteinä, aivan kuten 6N-ulotteisen vaiheavaruuden pisteet yhdistetään tiloihin klassisessa mekaniikassa . Tässä tapauksessa fysiikan yhteiset suureet (kuten asema ja liikemäärä) voidaan esittää lineaarisina operaattoreina Hilbert-avaruuden yli. Siten kvanttimekaniikan tutkimus rajoittui lineaaristen hermiittisten operaattoreiden algebrojen tutkimukseen Hilbert-avaruudessa.

On huomattava, että tässä lähestymistavassa epävarmuusperiaate , jonka mukaan on mahdotonta määrittää tarkasti hiukkasen sijaintia ja liikemäärää samanaikaisesti, ilmaistaan ​​näitä suureita vastaavien operaattoreiden ei-kommutatiivisuutena. Tämä uusi matemaattinen muotoilu sisälsi Heisenbergin ja Schrödingerin formulaatiot erikoistapauksina.

Operaattorin teoria

Von Neumannin päätyö operaattorirenkaiden teoriassa oli von Neumannin algebroihin liittyvä työ. Von Neumannin algebra on rajoitettujen operaattoreiden *-algebra Hilbert-avaruudessa, joka on suljettu heikossa operaattoritopologiassa ja sisältää identiteettioperaattorin.

Von Neumannin bicommutanttilause osoittaa, että von Neumannin algebran analyyttinen määritelmä vastaa algebrallista määritelmää rajoitettujen operaattoreiden *-algebrana Hilbert-avaruudessa, joka osuu yhteen sen toisen kommutaattorin kanssa.

Vuonna 1949 John von Neumann esitteli käsitteen suorasta integraalista. Yksi von Neumannin ansioista on separoitavissa Hilbert-avaruuksissa olevien von Neumann-algebroiden luokituksen pelkistäminen tekijöiden luokitteluksi.

Soluautomaatit ja elävä solu

Ajatus soluautomaattien luomisesta oli antivitalistisen ideologian (indoktrinaation) tuote, mahdollisuus luoda elämä kuolleesta aineesta. Vitalistien argumentti 1800-luvulla ei ottanut huomioon sitä, että on mahdollista tallentaa tietoa kuolleeseen aineeseen - ohjelmaan, joka voi muuttaa maailmaa (esim. Jaccardin työstökone - ks . Hans Driesch ). Tämä ei tarkoita sitä, että idea soluautomaateista käänsi maailman ylösalaisin, mutta se on löytänyt sovelluksen lähes kaikilla modernin tieteen aloilla.

Neumann näki selvästi älyllisten kykyjensä rajan ja tunsi, ettei hän kyennyt havaitsemaan joitain korkeimmista matemaattisista ja filosofisista ideoista.

Von Neumann oli nerokas, kekseliäs ja tehokas matemaatikko, jolla oli hämmästyttävä valikoima tieteellisiä kiinnostuksen kohteita, jotka ulottuivat matematiikan ulkopuolelle. Hän tiesi teknisestä kyvystään. Hänen virtuositeettinsa monimutkaisimman päättelyn ja intuition ymmärtämisessä kehittyivät korkeimmalle tasolle; ja silti hän oli kaukana täydellisestä itseluottamuksesta. Ehkä hänestä tuntui, että hänellä ei ollut kykyä intuitiivisesti ennakoida uusia totuuksia korkeimmalla tasolla tai lahjaa pseudo-rationaaliseen ymmärtämiseen uusien teoreemojen todisteista ja muotoiluista. Minun on vaikea ymmärtää. Ehkä tämä johtui siitä, että hän oli muutaman kerran jonkun muun edellä tai jopa ylittänyt hänet. Hän oli esimerkiksi pettynyt siihen, ettei hän ollut ensimmäinen, joka ratkaisi Godelin täydellisyyslauseita. Hän oli enemmän kuin kykenevä tähän, ja yksin itsensä kanssa hän myönsi mahdollisuuden, että Hilbert oli valinnut väärän tavan. Toinen esimerkki on JD Birkhoffin todistus ergodisesta lauseesta. Hänen todisteensa oli vakuuttavampi, mielenkiintoisempi ja riippumattomampi kuin Johnnyn.

Tämä kysymys henkilökohtaisesta asenteesta matematiikkaan oli hyvin lähellä Ulamia , katso esimerkiksi:

Muistan kuinka neljävuotiaana leikkisin itämaisella matolla katsoen sen kuvion ihmeellistä ligatuuria. Muistan isäni pitkän hahmon, joka seisoi vieressäni, ja hänen hymynsä. Muistan ajatelleeni: "Hän hymyilee, koska hän luulee, että olen vielä lapsi, mutta tiedän kuinka upeita nämä kuviot ovat!". En väitä, että juuri nämä sanat tulivat mieleeni silloin, mutta olen varma, että tämä ajatus tuli minulle sillä hetkellä, eikä myöhemmin. Tunsin ehdottomasti: "Tiedän jotain, mitä isäni ei tiedä. Ehkä minä tiedän enemmän kuin hän."

Vertaa Grothendieckin teokseen "Sato ja sato" .

Osallistuminen Manhattan-projektiin ja panos tietojenkäsittelytieteeseen

Iskuaaltojen ja räjähdysten matematiikan asiantuntija von Neumann toimi konsulttina Yhdysvaltain armeijan taisteluvälineosaston armeijan ballistiikan tutkimuslaboratoriossa toisen maailmansodan aikana. Oppenheimerin kutsusta Von Neumann määrättiin työskentelemään Los Alamosissa Manhattan-projektissa syksyllä 1943 [15] , jossa hän työskenteli laskelmien parissa plutoniumvarauksen puristamiseksi kriittiseen massaan törmäyksen avulla .

Tämän ongelman laskelmat vaativat suuria laskelmia, jotka tehtiin alun perin Los Alamosissa käsilaskimilla, sitten IBM 601 -mekaanisilla tabuloinneilla , joissa käytettiin reikäkortteja. Vapaasti ympäri maata matkustava Von Neumann keräsi eri lähteistä tietoa käynnissä olevista projekteista elektronis-mekaanisen luomiseen (Bell Telephone Relay-Computer, Howard Aikenin Mark I -tietokone Harvardin yliopistossa käytettiin Manhattan Projectissa laskelmiin keväällä 1944 ) ja täysin elektroniset tietokoneet ( ENIACia käytettiin joulukuussa 1945 lämpöydinpommi-ongelman laskemiseen).

Von Neumann auttoi ENIAC- ja EDVAC -tietokoneiden kehittämisessä ja osallistui tietojenkäsittelytieteen kehittämiseen työssään " EDVAC First Draft Report ", jossa hän esitteli tiedemaailmalle ajatuksen tietokoneesta, jonka ohjelma on tallennettu muisti. Tätä arkkitehtuuria kutsutaan edelleen von Neumann -arkkitehtuuriksi , ja sitä on toteutettu kaikissa tietokoneissa ja mikroprosessoreissa useiden vuosien ajan.

Sodan päätyttyä von Neumann jatkoi työskentelyä tällä alueella kehittämällä Princetonin yliopistoon nopean tutkimustietokoneen, IAS-koneen , jota oli tarkoitus käyttää nopeuttamaan lämpöydinaseiden laskemista.

JOHNNIAC-tietokone, joka perustettiin vuonna 1953 RAND Corporationissa , nimettiin Von Neumannin mukaan .

Henkilökohtainen elämä

Von Neumann oli naimisissa kahdesti. Hän avioitui ensimmäisen kerran Mariette Köveden kanssa vuonna 1930 . Avioliitto hajosi vuonna 1937 , ja jo vuonna 1938 hän meni naimisiin Clara Danin ( Klara Dan ) kanssa. Ensimmäisestä vaimostaan ​​von Neumannilla oli tytär Marina  , myöhemmin tunnettu taloustieteilijä.

Muisti

Vuonna 1970 Kansainvälinen tähtitieteellinen liitto nimesi Kuun toisella puolella sijaitsevan kraatterin John von Neumannin mukaan . Hänen muistolleen on perustettu seuraavat palkinnot:

• Johannes von Neumann -mitali ,
• Von Neumannin teoreettinen palkinto ,
• John von Neumannin luento .

Sävellykset

• Neumann J. Tietokone ja aivot . - New Haven: Yale University Press , 1958.
• Neumann J. Kvanttimekaniikan matemaattiset perusteet. - M.: Nauka , 1964.
• Neiman J, Morgenstern O. Peliteoria ja taloudellinen käyttäytyminen . - M.: Nauka, 1970. Per. englannista. toim. ja ext. N.N. Vorobjova . - Moskova: Nauka, 1970. - 707 s.

Katso myös

• Von Neumannin arkkitehtuuri
• Von Neumannin luotain
• Elefantti von Neumann
• von Neumannin universumi
• Von Neumannin hypoteesi
• Von Neumann-Bernays-Gödel -aksioomijärjestelmä
• Operaattorin algebra
• Kaksinaisuus (optimointi)
• Von Neumann entropy
• Von Neumann ohjelmointikielet

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 MacTutor Matematiikan historia -arkisto
2. ↑ 1 2 John von Neumann // Biografisch Portaal - 2009.
3. ↑ John Von Neumann // Internet-filosofian  ontologiaprojekti
4. ↑ 1 2 Neumann John von // Suuri Neuvostoliiton Encyclopedia : [30 nidettä] / toim. A. M. Prokhorov - 3. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1969.
5. ↑ Neumann John von // Neumann John von / toim. A. M. Prokhorov - 3. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1969.
6. ↑ Macrae N. John von Neumann: Tieteellinen nero, joka oli edelläkävijä modernin tietokoneen, peliteorian, ydinpelotteen ja paljon muuta - 1992. - S. 380. - ISBN 0-679-41308-1
7. ↑ 1 2 John von Neumann - Yhdysvaltain kansallinen tiedeakatemia .
8. ↑ Tieteellinen elämäkerta (pääsemätön linkki) . Haettu 25. marraskuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 13. heinäkuuta 2007. (määrätön) 
9. ↑ Dyson, 1998 , s. xxi.
10. ↑ [www.geni.com/people/Miksa-Maximilian-Max-Maxi-Neumann-von-Margitta/6000000010081484368 Neumannin sukututkimus]
11. ↑ Kolmiosainen digitaalitekniikka. Retrospektiivinen ja nykyinen. 28.10.05 Alexander Kushnerov, yliopisto. Ben Gurion, Beersheba . Haettu 2. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 7. lokakuuta 2013. (määrätön)
12. ↑ American Institute of Physics. Ilmakehän yleisen kiertoliikkeen mallinnus. Arkistoitu 22. maaliskuuta 2010 Wayback Machinessa 2008-01-13.
13. ↑ Abraham Pais. J. Robert Oppenheimer:  Elämä . - Oxford University Press , 2006. - P. 109. - ISBN 9780195166736 . . "Hän oli täysin agnostikko koko sen ajan, kun tunsin hänet. Sikäli kuin näen, tämä toiminta ei ollut sopusoinnussa niiden ajatusten ja näkemysten kanssa, joita hänellä oli ollut melkein koko elämänsä ajan. 8. helmikuuta 1957 Johnny kuoli sairaalassa 53-vuotiaana.
14. ↑ Norman Macrae . John Von Neumann: Tieteellinen nero, joka oli edelläkävijä nykyaikaisessa tietokoneessa, peliteoriassa, ydinpelotteessa ja paljon muuta. AMS, 2000, s. 43. ”Johnny oli myös suuri loogikko ja vähemmän innokkaasti agnostikko kuin vähemmän logiikot ovat. "Jumalan täytyy luultavasti olla", hän sanoi äidilleen myöhään elämässään, koska monia asioita on vaikeampi selittää, jos sitä ei ole."
15. ↑ Valoelementtien syttyminen: Los Alamos Thermonuclear Weapon Project, 1942-1952 - kirjoittanut Anne C. Fitzpatrick, 2013, s. 66

Kirjallisuus

• Steve Heims. John Von Neumann ja Norbert Wiener: matematiikasta elämän ja kuoleman teknologioihin . - MIT Press , 1980. - 568 s. — ISBN 0262081059 .  (Englanti)
• Danilov Yu.A. John von Neumann. - M . : Knowledge, 1981. (venäjä)
• William Aspray. John von Neumann ja modernin tietojenkäsittelyn alkuperä . - MIT Press, 1990. - 376 s. — ISBN 0262011212 .  (Englanti)
• Dyson, George. Darwin koneiden joukossa globaalin  älykkyyden kehitys . - Cambridge, Massachusetts: Perseus Books, 1998. - ISBN 978-0-7382-0030-9 .
• Norman Macrae. John von Neumann. - 1992.  (englanniksi)
• Monastyrsky M.I. John von Neumann on matemaatikko ja mies // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus . - M. : Janus-K, 2006. - Nro 46 (11) . - S. 240-266 .
• Ulam S. M. Matemaatikon seikkailut. — Izhevsk: R&C Dynamics, 272 s. ISBN 5-93972-084-6 .
• Wigner E. Tutkimuksia symmetriasta, s. englannista. - M. , 1971. - S. 204-209.
• Bulletin of the American Mathematical Society, 1958, v. 64, nro 3, kohta 2

Linkit

• Perelman M., Amusya M. Aikakauden nopein mieli (John von Neumannin 100-vuotispäivänä) // Verkkolehti Notes on Jewish History.
• Khramov, Yu . A. I. Akhiezer . - Toim. 2nd, rev. ja ylimääräisiä — M  .: Nauka , 1983. — S. 195. — 400 s. - 200 000 kappaletta.
• Neumann John von // Suuri Neuvostoliiton Encyclopedia  : [30 osassa]  / ch. toim. A. M. Prokhorov . - 3. painos - M .  : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1969-1978.
• Guenter Albrecht Buehler. Solujen älykkyys.
• D. Petz ja MR Redi, John von Neumann ja Theory Of Operator Algebras, julkaisussa The Neumann compendium, World Scientific, 1995, pp. 163-181 ISBN 9810222017 .

Temaattiset sivustot	Google tutkija Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali Matematiikan historian arkisto MacTutor Internet-elokuvatietokanta
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Hienoa norjalaista Iso venäläinen maailman ympäri Liettuan universaali kroatialainen Amerikan kansallinen elämäkerta Britannica (verkossa) Brockhaus Merkittävä nimitietokanta Treccani Universalis Moderni Ukraina
Sukututkimus ja nekropolis	Etsi hauta WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BIBSYS : 90111628 BNC : a11192665 BNE : XX1047593 BNF : 11917576c BPN : 99135541 CiNii : DA00720746 CONOR : 60932707 GND : 118770314 ISNI : 0000 0001 1031 6592 J9U : 987007269637905171 LCCN : n50021202 LNB : 000133423 NDL : 00459885 NKC : jn20030402008 NLA : 35584389 NLG : 237840 NLP : A21303265 NSK : 000461016 NTA : 06909280X NSZL : 000000007021 NUKAT : n97086056 PTBNP : 150980 , 575689 LIBRIS : rp3520p92cw1kgx SUDOC : 027046605 VIAF : 99899730 WorldCat VIAF : 99899730 RNB : 7722253 , 7796162