Arabialaiset numerot

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 31. heinäkuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .
Numerojärjestelmät kulttuurissa
indoarabia
arabia
tamili
burma 		Khmer
Lao
Mongolian
Thai
Itä-Aasialainen
Kiinalainen
japanilainen
Suzhou
korealainen 		Vietnamilaiset
laskukepit
Aakkosellinen
Abjadia
armenia
Aryabhata
kyrillinen
kreikka 		Georgian
Etiopian
juutalainen
Akshara Sankhya
muu
Babylonian
egyptiläinen
etruski
roomalainen
Tonava 		Ullakko
Kipu
Mayan
Egeanmeren
KPPU-symbolit
paikallinen
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60
Nega-asentoinen
symmetrinen
sekajärjestelmät
Fibonacci
ei-asentoinen
Yksikkö (yksittäinen)

Arabialaiset numerot  (kutsutaan myös intialaiksi tai indoarabiaksi ) [1] on kymmenen merkin ( numeron ) joukon perinteinen nimi, jota käytetään useimmissa maissa numeroiden kirjoittamiseen desimaalilukujärjestelmässä :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

Nimi "arabialaiset numerot" muodostui historiallisesti, koska desimaalilukujärjestelmä tuli Eurooppaan arabimaiden kautta [2] . Aasian arabimaissa ja Egyptissä käytetyt numerot (arabit kutsuvat niitä "intialaisiksi numeroiksi") ovat kuitenkin tyyliltään hyvin erilaisia ​​kuin Euroopan maissa käytetyt numerot.

Historia

Indoarabialaiset numerot ovat peräisin Intiasta viimeistään 500-luvulla [3] . Tämä digitaalinen järjestelmä perustui periaatteisiin, jotka on todistettu koko aikaisemmalla lukujen kehityksen historialla - desimaaliluku , sijainti , numeeristen arvojen esittämisen periaate ja merkin " nolla " käyttö osoittamaan numeron puuttumista [4] .

Ensimmäinen tähän päivään asti säilynyt tietue desimaalipaikannusjärjestelmästä on vuodelta 595 jKr. e. Aluksi intiaaneilla ei ollut erillistä nollamerkkiä, vaan he jättivät tyhjän tilan. Nollan symboli ( shunya ) muotoutui lopulta 800-luvulla [5] .

Persialaiset ja arabit arvostivat pian intialaisen aritmeettisen merkintätavan edut . Khorezmian Al-Khwarizmi , kuuluisan teoksen " Kitab al-jabr wa-l-muqabala " kirjoittaja, teki intialaisia ​​numeroita aktiivisesti suosituksi 800 - luvulla kalifi al-Mansurin hovissa Bagdadissa , jonka nimestä termi " algebra " syntyi. Al-Khwarizmi kirjoitti kirjan "Intian tilillä", joka edesauttoi numeroiden kirjoittamisen desimaalipaikannusjärjestelmän popularisoimista koko kalifaatissa aina muslimi-Espanjaan asti [6] .

Matemaatikko As-Sijizin tutkielma , päivätty 969, ja kopio tähtitieteilijä Al- Birunin tutkielmasta , päivätty 1082, sisältää intialaisia ​​numeroita [7] .

Aasian moderneissa arabimaissa sekä Egyptissä , Iranissa , Pakistanissa ja Afganistanissa käytetään pääasiassa lukuja, jotka eroavat vähän al-Birunin työstä . Arabit kutsuvat niitä " ar-kam hindiaksi " (أَرْقَام هِنْدِيَّة) - "intialaisiksi numeroiksi", mutta eurooppalaiset kutsuvat niitä usein "indoarabiaksi" ja " persiaksi ", kuten nykyajan Intian kansojen kielissä, numerot . ovat kehittyneet ja ovat nyt hyvin erilaisia ​​kuin keskiaikaiset intialaiset numerot. Myöhemmin heidän tyylinsä muuttuivat edelleen, ja länsiafrikkalaisen matemaatikon Ibn al-Banna al-Marrakushin tutkielmassa (XIII vuosisata) kaikki luvut olivat jo samanlaisia ​​kuin nykyiset eurooppalaiset (vaikka neljä ja viisi kierrettiin 90 astetta) [7] . Nykyaikaisissa Afrikan arabimaissa (paitsi Egyptissä) käytetään samoja numeroita kuin Euroopassa.

Eurooppalaiset tunsivat arabialaiset numerot 1000-luvulla [6] . Niiden ensimmäinen kuvaus sisältää Vigilan Codexin (Espanja, X vuosisata), eikä nollaa ole vielä mainittu [8] . Muissa Länsi-Euroopan maissa indoarabialaisten numeroiden historia alkaa 1100-luvulta, ja niiden laaja käyttö Länsi-Euroopassa alkaa 1200-1300-luvuilla [9] .

XII vuosisadalla Robert of Chester käänsi Al-Khwarizmin kirjan "Intian tilistä" latinaksi , ja sillä oli erittäin tärkeä rooli eurooppalaisen aritmeettisen tekniikan kehityksessä ja arabialaisten numeroiden käyttöönotossa [10] .

Espanjan takaisinvalloituksen jälkeen yhteydet eurooppalaisten ja arabien välillä heikkenivät ja monet eurooppalaiset käyttivät edelleen roomalaisia ​​numeroita. Italialainen matemaatikko Fibonacci , joka opiskeli matematiikkaa Algeriassa ja muissa arabimaissa vuosina 1192-1200, kiinnitti jälleen eurooppalaisten huomion arabialaisiin numeroihin kirjoittamalla "Abakuksen kirjan " [11] . Renessanssin aikana kiinnostus arabian tieteeseen kasvoi, ja italialaiset matemaatikot toivat arabiankielisiä käsikirjoituksia Eurooppaan. Kun painatus levisi Länsi-Euroopan tieteeseen, länsiarabialainen numerokirjoitus oli juurtunut.

Venäjällä arabialaiset numerot ilmestyivät 1300-1400-luvuilla, yleistyivät 1600-luvulta lähtien ja siviiliaakkosten käyttöönoton jälkeen 1700-luvulla. karkotti slaavilais-kyrilliset numerot siviililehdistöstä [4] .

Indoarabialaisten numeroiden edut

Indoarabialaisten numeroiden avulla toteutettu desimaalipaikkalukujärjestelmä syrjäytti vähitellen roomalaiset numerot ja muut ei- paikkanumerojärjestelmät monien kiistattomien etujen ansiosta [12] .

Versiot numeroiden kirjoittamisesta

Afrikan arabialaisissa maissa (paitsi Egyptissä) käytetyt arabialaiset numerot 0 yksi 2 3 neljä 5 6 7 kahdeksan 9
Aasian arabimaissa ja Egyptissä käytetyt indoarabialaiset numerot ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Persialaiset numerot 0 ۱ 2 3 4 5 5 ۷ 7 5
Intiassa käytetyt intialaiset numerot ( devanagari -kirjoituksella ). ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Numerot gujaratikirjoituksella ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ો ૬ ૭ ૮ ૯
Numerot Gurmukhi -kirjoituksella ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯
Numerot bengali-kirjoituksella ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯
Numerot Oriyassa ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯
Numerot telugu -kirjoituksella ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯
Numerot kannada -kirjoituksella ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯
Numerot malajalam- kirjoituksella ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯
Numerot tamil-kirjoituksella ೦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯
Numerot tiibetiläisin kirjoituksin ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩
Numerot mongolian kirjaimella ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙
Numerot burmalaisilla kirjaimilla ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉
Numerot thai-kirjoituksella ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
Numerot khmer-kirjoituksella ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩
Numerot Lao-kirjoituksella ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙
Kanji vastaa numeroita 零〇 一 二 三 四 五 六 七 八 九


Galleria

Muistiinpanot

  1. ↑ Numerot // Mathematical Encyclopedia (5 osassa). - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1985. - T. 5. - S. 826-827.
  2. ↑ Andronov I.K. Aritmetiikka. Numeron käsitteen ja lukujen operaatioiden kehittäminen. - Uchpedgiz, 1959. - S. 28-30. — 361 s.
  3. ↑ Bulliet, Richard. Maa ja sen kansat: maailmanlaajuinen historia, osa 1  / Richard Bulliet, Pamela Crossley, Daniel Headrick … [ ja muut ] . - Cengage Learning, 2010. - S. 192. - "Intialaiset matemaatikot kehittivät nollan käsitteen ja "arabialaiset" numerot ja paikka-arvomerkintäjärjestelmän, jota käytetään suurimmassa osassa maailmaa nykyään". — ISBN 1439084742 . Arkistoitu 28. tammikuuta 2017 Wayback Machineen
  4. ↑ 1 2 Istrin V.A. Kirjoittamisen kehitys / Toim. Wentzel T.V. - M .: AN SSSR, 1961. - S.  330-331 .
  5. ↑ Matematiikan historia, osa I, 1970 , s. 182-183.
  6. ↑ 1 2 Menninger, 2011 , s. 476-477.
  7. ↑ 1 2 J. J. O'Connor ja E. F. Robertson. Arabialainen numerojärjestelmä. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html Arkistoitu 16. toukokuuta 2017 Wayback Machinessa
  8. ↑ Florian Cajori. Matemaattisten merkintöjen historiaa . - 1993. - s. 50. - 385 s. — ISBN 0486677664 .
  9. ↑ Matematiikan historia, osa I, 1970 , s. 256-257.
  10. ↑ Yushkevich A.P. Matematiikan historia keskiajalla. - M . : Valtio. Fysikaalisen ja matemaattisen kirjallisuuden kustantamo, 1961. - S. 156, 191, 331.
  11. ↑ Menninger, 2011 , s. 493-494.
  12. ↑ Menninger, 2011 , s. 508-515.

Kirjallisuus

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat
Bibliografisissa luetteloissa