Tavallinen kuusikulmio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 28. helmikuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Kuusikulmio
Tavallinen kuusikulmio
Tyyppi	säännöllinen monikulmio
kylkiluut	6
Schläfli-symboli	{6}, t{3}
Coxeter-Dynkin-kaavio
Jonkinlainen symmetria	Kaksitahoinen ryhmä (D 6 )
Neliö	${\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}$ $={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}t^{2}$ $=2{\sqrt {3}}r^{2}$
Sisäkulma	120°
Ominaisuudet
kupera , kaiverrettu , tasasivuinen , tasakulmainen , isotoxal
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Säännöllinen kuusikulmio (tai kuusikulmio kreikasta εξάγωνο ) on säännöllinen monikulmio , jossa on kuusi sivua.

Ominaisuudet

Säännöllisen kuusikulmion ominaisuus on sen sivun ja rajatun ympyrän säteen yhtäläisyys ( ), koska . $R = t$ $2\sin {\frac {\pi }{6}}=1$
Kaikki kulmat ovat 120°.
Piirretyn ympyrän säde on: $r={\frac {{\sqrt 3}}{2}}R={\frac {{\sqrt 3}}{2}}t$
Säännöllisen kuusikulmion ympärysmitta on: $P=6R=4 {\sqrt 3}r$
Säännöllisen kuusikulmion pinta-ala lasketaan kaavoilla: $S={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}R^{2}={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}t^{2}$ $S=2{\sqrt 3}r^{2}$

Kuusikulmiot laatoittavat tason (eli ne voivat täyttää tason ilman välilyöntejä tai päällekkäisyyksiä).
Säännöllinen kuusikulmio, jossa on sivu , on yleiskansi, eli mikä tahansa halkaisijaltaan 1 oleva joukko voidaan peittää säännöllisellä kuusikulmiolla, jossa on sivu ( Pahlin lemma ) [1] . ${\frac {1}{{\sqrt 3}}}$ ${\frac {1}{{\sqrt 3}}}$

Rakennus

Säännöllinen kuusikulmio voidaan rakentaa käyttämällä kompassia ja suoraviivaa . Alla on Eukleideen ehdottama rakennusmenetelmä " Prinsiipit ", Kirja IV, Lause 15.

Säännöllinen kuusikulmio luonnossa, tekniikassa ja kulttuurissa

Hunajakennot osoittavat koneen jakautumisen säännöllisiin kuusikulmioihin .
Joillakin monimutkaisilla hiilimolekyyleillä (esim . grafiitilla ) on kuusikulmainen kidehila .
Jättiläinen kuusikulmio on ilmakehän ilmiö Saturnuksella .
Mutterin ja monien kynien poikkileikkaus näyttää tavalliselta kuusikulmiolta.
Kuusikulmaisen shakin pelikenttä koostuu kuusikulmioista, toisin kuin perinteisen shakkilaudan neliöitä .
Heksagrammi - kahdella säännöllisellä kolmiolla muotoiltu kuusisakarainen tähti . Sitä kutsutaan Daavidin tähdeksi , ja se on juutalaisuuden symboli .
Kuusikulmiota kutsutaan joskus Manner-Ranskaaksi, koska sen maantieteelliset ääriviivat muistuttavat tätä geometristä kuviota.

Vasemmalta oikealle:
Honeycombs ;
Grafeeni on yksi hiilen allotrooppisista muunnelmista ; Jättiläinen kuusikulmio .

Muistiinpanot

↑ A. M. Raigorodsky. Borsukin ongelma . — M. : MTSNMO Publishing House, 2006. — S. 9. — 56 s. - (Kirjasto "Matemaattinen koulutus"). — ISBN ISBN 5-94057-249-9 .

Katso myös

Linkit

Hexagonal World (LJ Community)

Monikulmiot

Sivujen lukumäärän mukaan

Monogon
Bigon
Kolmio
Nelikulmainen
Pentagon
Kuusikulmio
Seitsenkulmio
Kahdeksankulmio
viisikulmio
Decagon
Hendecagon
Dodecagon
Kolmetoista
tetradecagon
Pentagon
Kuusikulmio
Seitsemäntoista
kahdeksankulmio
Nineteenagon
Dodecagon
Kaksikymmentäyksipuolinen
Kaksikymmentäkaksi kulma
Twentytrigon
Kaksikymmentänelikulmainen
Kaksikymmentä viisikulmio
Kaksikymmentä kahdeksankulmio
Tridecagon
Thirty-Biagon
Neljäkymmentäneliö
Neljäkymmentä kaksikulmio
helluntailainen
helluntailainen
Kuusikulmio
Sixty-quad
Heptagon
Octagon
Nonagon
[ fi
Millagon
Kymmenentuhattagon
Satatuhatosa
Milliogon
ääretön

oikea

kupera	Kolmio Neliö Pentagon Kuusikulmio Seitsenkulmio Kahdeksankulmio viisikulmio tetradecagon Seitsemäntoista 257-gon 65537-gon 4294967295-gon
tähti	Pentagrammi Heksagrammi Heptagrammi Octagram ( Lakshmin tähti ) Enneagrammi Dekagrammi Endekagrammi Dodecagram

kolmiot

Nelikulmat

Katso myös

Schläfli-symboli
Monikulmiot	{yksi} {2} {3} {neljä} {5} {6} {7} {kahdeksan} {9} {kymmenen} {yksitoista} {12} {neljätoista} {viisitoista} {17} {kahdeksantoista} {kaksikymmentä} {kolmekymmentä} {51} {257} {65537} {4294967295} {∞}
tähtipolygoneja	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
Tasaiset parketit _	{3,6} {4,4} {6,3}
Tavalliset monitahoiset ja pallomaiset parketit	{2, n } {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} { n ,2}
Kepler-Poinsot-polyhedra	{5/2,5} {5.5/2} {5/2,3} {3,5/2}
hunajakennoja	{4,3,4}
Neliulotteinen polyhedra	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}