Dodekaedri kaksinkertaisesti laajennettu
| Dodekaedri kaksinkertaisesti laajennettu | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D malli ) | |||
| Tyyppi | Johnson-polyhedron | ||
| Ominaisuudet | kupera | ||
| Kombinatoriikka | |||
| Elementit |
|
||
| Fasetit |
10 kolmiota 10 viisikulmiota |
||
| Vertex-kokoonpano |
10 (5 3 ) 10 (3 2 .5 2 ) 2 (3 5 ) |
||
|
Skannata
|
|||
| Luokitus | |||
| Merkintä | J 59 , M3 + M15 + M3 | ||
| Symmetria ryhmä | D5d_ _ | ||
Kaksoisvastakkain laajennettu dodekaedri [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( Zalgallerin mukaan J 59 - M 3 + M 15 + M 3 ).
Koostuu 20 sivusta: 10 säännöllistä kolmiota ja 10 säännöllistä viisikulmiota . Jokaista viisikulmaista pintaa ympäröi neljä viisikulmaista ja kolmiota; jokaista kolmion muotoista pintaa ympäröi viisikulmainen ja kaksi kolmiota.
Siinä on 40 samanpituista kylkiluuta. 20 reunaa sijaitsee kahden viisikulmaisen pinnan välissä, 10 reunaa - viisikulmaisen ja kolmion välissä, loput 10 - kahden kolmion välissä.
Dodekaedrilla, joka on kaksi kertaa vastakkaisesti laajennettu, on 22 kärkeä. Kolme viisikulmaista pintaa yhtyvät 10 kärkeen; 10 kärjessä kaksi viisikulmaista ja kaksi kolmiopintaa yhtyvät; viisi kolmion muotoista pintaa konvergoi 2 kärkeen.
Vastakkaisiin suuntiin kaksinkertaistunut dodekaedri voidaan saada kolmesta monitahoisesta - dodekaedrista ja kahdesta viisikulmaisesta pyramidista ( J 2 ) - kiinnittämällä pyramidien kantat dodekaedrin kahteen vastakkaiseen pintaan.
Metrinen ominaisuudet
Jos kahdesti vastakkain kasvatetulla dodekaedrilla on reunan pituus , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan muodossa
Muistiinpanot
- ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 22.
Linkit
- Weisstein, Eric W. Double Opposite Augmented Dodecahedron at Wolfram MathWorld .