Lemniscate

Lemniscate ( latinasta  lemniscatus  - "koristeltu nauhoilla") on litteä algebrallinen järjestyskäyrä , jossa kustakin pisteestä tiettyihin pisteisiin ( foci ) olevien etäisyyksien tulo on vakio.

Etymologia

Nimi "lemniscate" tulee muusta kreikasta. λημνίσκος  - nauha, side. Muinaisessa Kreikassa "lemniscate" oli jousi, jolla kiinnitettiin seppele voittajan päähän urheiluotteluissa .

Esimerkkejä

• Yhden fokuksen ( ) lemniskaatti on sädeympyrä ja kahdella polttopisteellä se on Cassini - soikea .
• Erikoistapaus Cassinin soikeasta on Bernoullin lemniskaatti , joka on nimetty sveitsiläisen matemaatikon Jacob Bernoullin mukaan, joka aloitti lemniskaatien tutkimuksen.

Yhtälöt

• Lemniskaatin yhtälöllä kompleksitasolla on muoto

Ominaisuudet

• Mielivaltainen käyrä voidaan approksimoida lemniskaattien sekvenssillä.
  • Varsinkin ottamalla eri määrän polttimia, järjestämällä ne eri tavoin ja antamalla etäisyyksien tulolle yhden tai toisen arvon, voidaan saada lemniskaatteja mitä kummallisimmista ääriviivoista, esimerkiksi ihmisen pään tai pään ääriviivat. lintu.

Katso myös

• Lemniscate Buta
• Lemniscate Bernoulli
• Soikea Cassini
• tasainen kaari
• Algebrallinen käyrä
• Lorentzin houkutin
• Artikulaatiopiste (topologia)
• Polynomi lemniskaatti
• Gaussin vakio

Kirjallisuus

• Matemaattinen tietosanakirja (5 osaa). - M . : "Neuvostoliiton tietosanakirja". - Osa 3 (Koo-Od). - S. 234.
• Markushevich AI Merkittävät käyrät . - Gostekhizdat, 1952. - 32 s. - ( Suosittuja matematiikan luentoja , numero 4). Arkistoitu 14. syyskuuta 2008 Wayback Machinessa