Lisätty dodekaedri
| lisätty dodekaedri | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D malli ) | |||
| Tyyppi | Johnson-polyhedron | ||
| Ominaisuudet | kupera | ||
| Kombinatoriikka | |||
| Elementit |
|
||
| Fasetit |
5 kolmiota 11 viisikulmiota |
||
| Vertex-kokoonpano |
3 x 5 ( 5 3 ) 5 ( 3 2 .5 2 ) 1 ( 3 5 ) |
||
|
Skannata
|
|||
| Luokitus | |||
| Merkintä | J 58 , M 15 + M 3 | ||
| Symmetria ryhmä | C5v _ | ||
Lisätty dodekaedri [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 58 , Zalgallerin mukaan — M 15 + M 3 ).
Koostuu 16 sivusta: 5 säännöllisestä kolmiosta ja 11 säännöllisestä viisikulmiosta . Viisikulmaisista 6 pintaa ympäröi viisi viisikulmaista, loput 5 - neljä viisikulmaista ja kolmiota; jokaista kolmion muotoista pintaa ympäröi viisikulmainen ja kaksi kolmiota.
Siinä on 35 samanpituista kylkiluuta. 25 reunaa sijaitsee kahden viisikulmaisen pinnan välissä, 5 reunaa - viisikulmaisen ja kolmion välissä, loput 5 - kahden kolmion välissä.
Laajennetussa dodekaedrissa on 21 kärkeä. Kolme viisikulmaista pintaa yhtyvät 15 kärkeen; kaksi viisikulmaista ja kaksi kolmiopintaa yhtyvät 5 kärkeen; viisi kolmion muotoista pintaa konvergoi yhteen kärkeen.
Jatkettu dodekaedri voidaan saada kahdesta monitahoisesta - dodekaedrista ja viisikulmaisesta pyramidista ( J 2 ) - kiinnittämällä pyramidin kanta johonkin dodekaedrin sivuista.
Metrinen ominaisuudet
Jos lisätyn dodekaedrin reunan pituus on , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan muodossa
Muistiinpanot
- ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 22.
Linkit
- Weisstein , Eric W. Augmented Dodecahedron at Wolfram MathWorld .