Lisätty kolminkertaisesti leikattu ikosaedri

Laajennettu kolmiosainen ikosaedri [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 64 , Zalgallerin mukaan — М 7 + М 1 ).

Koostuu 10 sivusta: 7 säännöllistä kolmiota ja 3 säännöllistä viisikulmiota . Jokaista viisikulmaista pintaa ympäröi kaksi viisikulmaista ja kolme kolmiota; kolmiomaisista 1 pintaa ympäröi kolme kolmiota, 3 pintaa ympäröi kaksi viisikulmaista ja kolmion muotoista, loput 3 ovat viisikulmaisia ​​ja kaksi kolmiota.

Siinä on 18 samanpituista kylkiluuta. 3 reunaa sijaitsee kahden viisikulmaisen pinnan välissä, 6 reunaa - kahden kolmion välissä, loput 9 - kolmion ja viisikulmaisen välissä.

Lisätyllä kolminkertaisesti leikatulla ikosaedrilla on 10 kärkeä. Kolmessa kärjessä (joka on järjestetty säännöllisen kolmion kärjeksi) yksi viisikulmainen pinta ja kolme kolmion muotoista pintaa yhtyvät; kolmessa kärjessä (joka sijaitsee toisen säännöllisen kolmion kärjenä) kaksi viisikulmaista pintaa ja yksi kolmiopinta yhtyvät; kolmessa kärjessä (sijaitsee kolmannen tasasivuisen kolmion kärkeinä) kaksi viisikulmaista pintaa ja kaksi kolmiopintaa yhtyvät; kolme kolmion muotoista pintaa konvergoi yhteen kärkeen.

Lisätty kolminkertaisesti leikattu ikosaedri voidaan saada kolminkertaisesti leikatusta ikosaedrista ( J63 ) levittämällä sen pintaan, jota ympäröivät vain viisikulmiot, säännöllinen tetraedri , jolla on sama reunapituus.

Metrinen ominaisuudet

Jos laajennetulla kolmesti leikatulla ikosaedrilla on pituus , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 22.

Linkit

• Weisstein, Eric W. Augmented Trisected Icosahedron  at Wolfram MathWorld .