Kolminkertainen laajennettu kolmioprisma
| Kolminkertainen laajennettu kolmioprisma | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D malli ) | |||
| Tyyppi | Johnson-polyhedron | ||
| Ominaisuudet | kupera , deltaedri | ||
| Kombinatoriikka | |||
| Elementit |
|
||
| Fasetit | kolmiot | ||
| Vertex-kokoonpano |
3( 34 ) 6( 35 ) |
||
|
Skannata
|
|||
| Luokitus | |||
| Merkintä | J 51 , P 3 + 3M 2 | ||
| Symmetria ryhmä | P3h _ | ||
| Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa | |||
Kolminkertainen kolmioprisma [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 51 , Zalgallerin mukaan — П 3 +3М 2 ), deltaedri .
Koostuu 14 säännöllisestä kolmiosta ; siinä on 21 samanpituista reunaa ja 9 kärkeä. Kolmessa kärjessä (joka sijaitsee säännöllisen kolmion kärkeinä) neljä pintaa suppenee, loput 6 (sijaitsevat säännöllisen kolmioprisman kärkeinä ) - viisi pintaa kussakin.
Kolminkertainen kolmioprisma voidaan saada neljästä monitahoisesta - kolmesta neliömäisestä pyramidista ( J 1 ) ja säännöllisestä kolmiomaisesta prismasta, joiden kaikki reunat ovat samanpituisia - kiinnittämällä pyramidien jalat prisman sivupintoihin.
Metrinen ominaisuudet
Jos kolminkertaisella laajennetulla kolmiomaisella prismalla on pituus , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan
Koordinaateissa
Kolminkertaisesti jatkettu kolmioprisma, jonka reunan pituus on, voidaan sijoittaa suorakulmaiseen koordinaattijärjestelmään niin, että sen kärjeillä on koordinaatit
Tässä tapauksessa yksi monitahoisen neljästä symmetria-akselista osuu yhteen Oz-akselin kanssa ja kaksi neljästä symmetriatasosta osuu yhteen xOz- ja yOz-tasojen kanssa.
Muistiinpanot
- ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 22.
Linkit
- Weisstein, Eric W. Triple Augmented Triangular Prism at Wolfram MathWorld .