Pitkänomainen viisirinteinen sorvattu kupoli

Pitkänomainen viisikulmainen pyörivä kupu-rotondi [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 41 , Zalgaller - M 6 + P 10 + M 9 ).

Koostuu 37 sivusta: 15 säännöllistä kolmiota , 15 neliötä ja 7 säännöllistä viisikulmiota . Viisikulmaisista pinnoista 1:tä ympäröi viisi neliötä, 5 neliötä ja neljä kolmiota, 1:tä viisi kolmiota; neliömäisten pintojen joukossa 5:tä ympäröi viisikulmainen ja kolme nelikulmaista pintaa, 5:tä viisikulmainen, neliömäinen ja kaksi kolmiopintaa, loput 5:tä kahdella neliömäisellä ja kahdella kolmiopinnalla; kolmiomaisista pinnoista 5 ympäröi kolme viisikulmaista, 5 kahta viisikulmaista ja neliötä, loput 5 kolmella neliöllä.

Siinä on 70 samanpituista kylkiluuta. 10 reunaa sijaitsee viisikulmaisen ja neliön välissä, 25 reunaa - viisikulmaisen ja kolmion välissä, 15 reunaa - kahden neliön välissä, loput 20 - neliön ja kolmion välissä.

Pitkänomainen viisikulmainen sorvattu kupoli on 35 kärkeä. 10 kärjessä kaksi viisikulmaista ja kaksi kolmiomaista pintaa yhtyvät; 15 kärjessä - viisikulmainen, kaksi neliötä ja kolmio; loput 10 - kolme neliö ja kolmio.

Pitkänomainen viisikulmainen kierretty kupoli saadaan viisikulmaisesta kupolista ( J 5 ), viisikulmaisesta rotundista ( J 6 ) ja säännöllisestä dekagonaalisesta prismasta , joiden kaikki reunat ovat yhtä suuret, kiinnittämällä kupolin dekagonaaliset pinnat. kupoli ja rotundi prisman kantaan siten, että monikulmioiden kymmenkulmaiset viisikulmaiset pinnat ovat samansuuntaiset monikulmioiden kymmenkulmaisten viisikulmaisten pintojen kanssa, jotka on kierretty toisiinsa nähden 36°.

Metrinen ominaisuudet

Jos pitkänomaisen viisikulmaisen kierretyn kupolin reunan pituus on , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 21.

Linkit

• Weisstein, Eric W. Pitkänomainen viisikulmainen pyörivä kupoli  Wolfram MathWorldissä .