Pitkänomainen viisikulmainen suora kupoli

Pitkänomainen viisikulmainen suora kupu-rotonde [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 40 , Zalgaller - M 6 + P 10 + M 9 ).

Koostuu 37 sivusta: 15 säännöllistä kolmiota , 15 neliötä ja 7 säännöllistä viisikulmiota . Viisikulmaisista pinnoista 1:tä ympäröi viisi neliötä, 5 neliötä ja neljä kolmiota, 1:tä viisi kolmiota; neliömäisten pintojen joukossa 5 on viisikulmaisen, kahden neliön ja kolmion ympärillä, 5 viisikulmaisella, neliömäisellä ja kahdella kolmiomaisella, loput 5 kolmella neliömäisellä ja kolmiomaisella; kolmiomaisista pinnoista 5 ympäröi kolme viisikulmaista, 5 kahta viisikulmaista ja neliötä, loput 5 kolmella neliöllä.

Siinä on 70 samanpituista kylkiluuta. 10 reunaa sijaitsee viisikulmaisen ja neliön välissä, 25 reunaa - viisikulmaisen ja kolmion välissä, 15 reunaa - kahden neliön välissä, loput 20 - neliön ja kolmion välissä.

Pitkänomainen viisikulmainen suora kupoli-orotonda on 35 kärkeä. 10 kärjessä kaksi viisikulmaista ja kaksi kolmiomaista pintaa yhtyvät; 15 kärjessä - viisikulmainen, kaksi neliötä ja kolmio; loput 10 - kolme neliö ja kolmio.

Pitkänomainen viisikulmainen suora kupoli saadaan viisikulmaisesta kupolista ( J 5 ), viisikulmaisesta rotundasta ( J 6 ) ja säännöllisestä dekagonaalisesta prismasta , joiden kaikki reunat ovat yhtä suuret, kiinnittämällä kupolin dekagonaaliset pinnat. kupoli ja rotunda prisman kannalle siten, että monikulmioiden kymmenkulmaiset viisikulmaiset pinnat, jotka ovat samansuuntaisia ​​monikulmioiden kanssa, osoittautuvat käännetyiksi samalla tavalla.

Metrinen ominaisuudet

Jos pitkänomaisen viisikulmaisen suoran kupolin reunan pituus on , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 21.

Linkit

• Weisstein, Eric W. Pitkänomainen viiden rinteen suora kupoli  Wolfram MathWorldissä .