Sauva (tasainen kaari)

Sauva , lituus - yhtälön määrittelemä tasainen transsendenttinen käyrä ( napakoordinaateissa ):

${\displaystyle \rho ={\frac {a}{\sqrt {\varphi ))))$ ,

missä on jokin vakio vakio. $\alpha$

Se on erikoistapaus Arkhimedeen spiraalista osoitteessa . ${\displaystyle \rho =\alpha \phi ^{1/n))$ $n = -2$

Spiraalin kaarevuus ja tangentin kaltevuuskulma lasketaan kaavoilla:

$\kappa (\phi )=(8\phi ^{2}-2){\biggl (}{\frac {\phi }{1+4\phi ^{2))}{\biggr )} ^{3/2}$

$\tau (\phi )=\phi -\tan ^{-1}(2\phi )$ [yksi]

Käyrä pyrkii äärettömyydestä (missä se asymptoottisesti lähestyy vaaka-akselia) pisteeseen , kiertäen sen ympäri vastapäivään. Spiraalin koko määräytyy kertoimen mukaan . Sillä on yksi käännepiste - . $(0;0)$ $a$ $\textstyle \left({\frac {1}{2));a{\sqrt {2}}\right)$

Käyrä viittaa algebrallisiin spiraaleihin .

Historia

Käyrän kuvasi Roger Cotes kokoelmassaan Harmonic Measurements (Harmonia Mensurarum) (1722), joka julkaistiin 6 vuotta hänen kuolemansa jälkeen. Kots kutsui sitä lituusiksi , koska se oli samankaltainen muinaisten roomalaisten augurien sauvan kanssa .

Muistiinpanot

↑ Weisstein , Eric W. Lituus Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .

Linkit

Interaktiivinen käyrän visualisointi JSXGraphilla

Käyrät

Määritelmät

Muuntunut

Ei-tasomainen

Litteä
algebrallinen

Kartioprofiilit

3. tilaus ( kuutio )

Elliptinen	Elliptinen käyrä Jacobin elliptiset funktiot Elliptinen integraali Elliptiset toiminnot
muu	Verziera Agnesi Karteesinen arkki Maklauriinin trisektori Chirnhaus Ophiurida Strophoid Puolikuutioinen paraabeli Trident Diokleen sissoidi

4. tilaus

Lemniscates

Lähentäminen

Spline
- B-spline
- Kuutio
- monospline
- Tasoitus
- Täydellinen
- Eremiitti
beziers

Sykloidinen

muu

Kiero maatila

Tasainen
transsendenttinen

Spiraalit	Arkhimedov Maatila Galilea hyperbolinen "Sauva" Kultainen clothoid logaritminen sinimuotoinen
Sykloidinen	trokoidi Cycloid Epitrochoid Episykloidi Hypotrochoid Hyposykloidi Quasitrochoid "Ruusu" quadrifolium Nopea laskeutuminen (brachistochrone, sykloidikaari)
muu	Quadratrix sisäkorvakalvo ajojahti traktori trokoidi ketjun linja ylösalaisin kaareva vakio leveys sinusoidi Ribokura Super kaava Superellipsi Reuleaux'n kolmio monikulmio Lissajous-hahmot

fraktaali

Yksinkertainen	Gilbert Gosper lohikäärmeen käyrä Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topologinen	Sierpinski-lautasliina Sierpinski matto Sieni Menger pyöreä fraktaali Apolloniuksen matto

katso myös

Kierre