Kiila (geometria)
| Kiila | |
|---|---|
| Fasetit | 2 kolmiota , 3 nelikulmiota |
| kylkiluut | 9 |
| Huiput | 6 |
| Kaksoispolyhedron _ |
kolmion muotoinen bipyramidi |
| Ominaisuudet | kupera |
Kiila on monitahoinen , jossa on kaksi kolmion muotoista ja kolme puolisuunnikkaan muotoista pintaa. Kiilassa on viisi pintaa, yhdeksän reunaa ja kuusi kärkeä.
Kiila on prismatoidien alaluokka , jos yläreunaa pidetään rappeutuneena pinnana (prismatoideilla on kaksi yhdensuuntaista pintaa).
Kiila voidaan ymmärtää myös kaksikulmaiseksi kupuksi .
Vertailu muihin polyhedriin:
- Jos suuntaissärmiön toinen pinta rappeutuu segmentiksi, saadaan kiila.
- Suorakaiteen muotoinen pyramidi on kiila, jossa yksi reunoista rappeutuu pisteeksi.
Volume
Suorakaiteen muotoisen pohjan omaavan kiilan tilavuus lasketaan kaavalla
jossa pohjan sivut ovat a , b ja c on yhtä kuin a:n suuntaisen yläreunan pituus ja h on korkeus alustasta yläreunaan.
Esimerkkejä
Kiiloja voidaan saada leikkaamalla muita polyhedraja. Esimerkiksi dodekaedri voidaan jakaa keskuskuutioon ja 6 kiilaa, jotka peittävät kuution pinnat . Kiilojen suunnat valitaan siten, että kolmio- ja puolisuunnikkaan muotoiset pinnat yhdistyvät ja muodostavat säännöllisiä viisikulmioita .
Kolmioprisma on kiilan erikoistapaus, jossa on kaksi yhdensuuntaista kolmiopintaa.
Kaksi tylsää kiilaa voidaan saada leikkaamalla säännöllinen tetraedri kahtia, jonka taso on yhdensuuntainen kahden vastakkaisen sivun kanssa.
Kolmioprisma (rinnakkainen kolmiokiila) |
Tylsä kiila kuin säännöllinen tetraedri , joka on katkaistu puoliksi |
Kiila, joka on rakennettu 8 kolmiomaisesta pinnasta ja 2 neliöstä. Sitä voidaan pitää tetraedrina , jota laajentaa kaksi neliömäistä pyramidia . |
Dodekaedri voidaan hajottaa keskuskuutioon ja 6 kiilaa sen 6 neliön pintaan. |
Kirjallisuus
- Harris, JW, Stocker, H. §4.5.2 // Matematiikan ja laskennallisen tieteen käsikirja . - New York: Springer, 1998. - s . 102 . — ISBN 978-0-387-94746-4 .