Kierretty rombikosidodekaedri

Kierretty rombikosidodekaedri [1] on yksi Johnson-polyhedraista ( J 72 , Zalgallerin mukaan - M 6 + M 14 + M 6 = M 6 + M 13 + 2M 6 ).

Koostuu 62 pinnasta: 20 säännöllistä kolmiota , 30 neliötä ja 12 säännöllistä viisikulmiota . Viisikulmaisista pinnoista 7:tä ympäröi viisi neliön muotoista pintaa, loput 5 neljällä neliömäisellä ja kolmiopinnalla; neliömäisten pintojen joukossa 20:tä ympäröi kaksi viisikulmaista ja kaksi kolmiota, 5 kahta viisikulmaista, neliötä ja kolmiota, loput 5 viisikulmaista, neliötä ja kaksi kolmiota; kolmiomaisista pinnoista 15 on ympäröity kolmella nelikulmaisella, loput 5 ympäröi viisikulmio ja kaksi neliömäistä.

Siinä on 120 samanpituista kylkiluuta. 55 reunaa sijaitsee viisikulmaisen ja neliön välissä, 5 reunaa - viisikulmaisen ja kolmion välissä, 5 reunaa - kahden neliön välissä, loput 55 - neliön ja kolmion välissä.

Kierretyllä rombikosidodekaedrilla on 60 kärkeä. Jokaisessa yhtyeessä viisikulmainen, kaksi neliö- ja kolmiopintaa.

Kierretty rombikosidodekaedri voidaan saada rombikosidodekaedrista valitsemalla siitä osa - mikä tahansa viisikulmainen kupu ( J 5 ) - ja kiertämällä sitä 36° symmetria-akselin ympäri. Tilavuus ja pinta-ala eivät muutu; saadun monitahoisen rajatut ja puoliympyrän muotoiset pallot osuvat myös yhteen alkuperäisen rombikosidodekaedrin rajattujen ja puoliympyrän muotoisten pallojen kanssa.

• Rombikosidodekaedri

• Kierretty rombikosidodekaedri

Metrinen ominaisuudet

Jos kiertyneellä rombikosidodekaedrilla on pituus , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan

Piirretyn pallon (joka kulkee monitahoisen kaikkien kärkien läpi ) säde on tällöin yhtä suuri kuin

puolikirjoitetun pallon säde (koskee kaikkia reunoja niiden keskipisteissä) -

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 23.

Linkit

• Weisstein, Eric W. Kierretty rombikosidodekaedri  Wolfram MathWorldissä .