Trisektoitu rombikosidodekaedri

Kolminkertaisesti leikattu rombikosidodekaedri [1] on yksi Johnsonin monitahoista ( J 83 , Zalgaller - M 13 ).

Koostuu 32 pinnasta: 5 säännöllisestä kolmiosta , 15 neliöstä , 9 säännöllisestä viisikulmiosta ja 3 säännöllisestä kymmenkulmiosta . Jokaista kymmenkulmaista pintaa ympäröi viisi viisikulmaista ja viisi neliötä; viisikulmaisista pinnoista 6 on ympäröity kahdella dekagonaalisella ja kolmella nelikulmaisella pinnalla, loput 3 on kymmenenkulmaisen ja neljä neliön muotoista; neliömäisten pintojen joukossa 3 on ympäröity kahdella kymmenkulmaisella ja kahdella viisikulmiolla, 9:tä kymmenkulmaisella, kahdella viisikulmaisella ja kolmiomaisella, loput 3:lla kahdella viisikulmaisella ja kahdella kolmiomaisella; jokaista kolmion muotoista pintaa ympäröi kolme neliötä.

Siinä on 75 samanpituista kylkiluuta. 15 reunaa sijaitsee kymmenkulmaisen ja viisikulmaisen pinnan välissä, 15 reunaa - kymmenkulmaisen ja neliön välissä, 30 reunaa - viisikulmaisen ja neliön välissä, loput 15 - neliön ja kolmion välissä.

Kolminkertaisesti leikatulla rombikosidodekaedrilla on 45 kärkeä. Dekagonaaliset, viisikulmaiset ja neliömäiset pinnat konvergoivat 30 kärjessä; viisikulmainen, kaksi neliö- ja kolmiopintaa yhtyvät 15 kärkeen.

Kolminkertaisesti leikattu rombikosidodekaedri voidaan saada rombikosidodekaedrista leikkaamalla siitä kolme viisisivuista kupolia ( J 5 ). Tuloksena olevan polyhedronin kärjet ovat 45 rombikosidodekaedrin 60 pisteestä, reunat ovat 75 rombikosidodekaedrin 120 reunasta; Tästä syystä on selvää, että kolminkertaisesti leikatussa rombikosidodekaedrissa on myös rajattuja ja puolikirjoitettuja palloja , ja ne ovat samat kuin alkuperäisen rombikosidodekaedrin rajatut ja puolipiirretyt pallot.

Metrinen ominaisuudet

Jos kolmiosaisella rombikosidodekaedrilla on pituus , sen pinta-ala ja tilavuus ilmaistaan

Piirretyn pallon (joka kulkee monitahoisen kaikkien kärkien läpi ) säde on tällöin yhtä suuri kuin

puolikirjoitetun pallon säde (koskee kaikkia reunoja niiden keskipisteissä) -

Muistiinpanot

1. ↑ Zalgaller V. A. Kupera polyhedra säännöllisillä pinnoilla / Zap. tieteellinen perhe LOMI, 1967. - T. 2. - Ss. 24.

Linkit

• Weisstein, Eric W. Kolmiviipaloitu rombikoidodekaedri  Wolfram MathWorldissä .