Maclaurin-trisektriksi on kuutio , joka on huomattava kolmiulotteisesta ominaisuudestaan , koska sitä voidaan käyttää kulman kolmiossa . Se voidaan määritellä kahden suoran leikkauspisteen paikaksi, joista kukin pyörii tasaisesti kahden eri pisteen (navan) ympäri kulmanopeuksien suhteen 1:3, kun taas suorat ovat alun perin yhteneväisiä näiden napojen läpi kulkevan linjan kanssa. . Tämän konstruktion yleistys on nimeltään Maclaurin Seantant . Sekantti on nimetty Colin Maclaurinin mukaan, joka tutki käyrää vuonna 1742.
Pyörivät kaksi suoraa pisteiden ja ympärillä niin, että ympäri pyörivällä viivalla on kulma x-akselin kanssa ja ympäri pyörivällä viivalla on kulma . Antaa olla leikkauspiste, niin kulma, jonka muodostavat suorat viivat pisteessä on yhtä suuri kuin . Sinilain mukaan
, joten napakoordinaateissa tämä antaisi .Siten käyrä kuuluu Sluz- konchoidien perheeseen .
Suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä yhtälö näyttää tältä
.Jos origoa siirretään kohtaan ( a , 0), niin lähellä edellä olevaa johtopäätös osoittaa, että yhtälö napakoordinaateissa muuttuu
tehden siitä esimerkin epispiraalista .
Piirrä tietylle kullelle säde alkaen niin, että kulma akselin kanssa on . Piirrä säde origosta ensimmäisen säteen ja käyrän leikkauspisteeseen. Muodostamalla käyrä toisen säteen ja akselin välinen kulma on .
Käyrällä on pisteessä x -akselin leikkauspiste ja origossa kaksinkertainen kiinteä piste . Pystyviiva on asymptootti. Käyrä leikkaa suoran pisteissä , jotka vastaavat suoran kulman kolmioleikkausta. Pääkuutiona sillä on suku nolla.
Maclaurin-trisektori voidaan määritellä kartioleikkaukseksi kolmella tavalla. Erityisesti:
Lisäksi,
Käyrät | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Määritelmät | |||||||||||||||||||
Muuntunut | |||||||||||||||||||
Ei-tasomainen | |||||||||||||||||||
Litteä algebrallinen |
| ||||||||||||||||||
Tasainen transsendenttinen |
| ||||||||||||||||||
fraktaali |
|