Viisikulmainen antiprisma
| Tasainen viisikulmainen antiprisma | ||
|---|---|---|
| Viisikulmainen antiprisma | ||
| Tyyppi |
Prismaattinen yhtenäinen monitahoinen |
|
| Ominaisuudet | kupera monitahoinen | |
| Kombinatoriikka | ||
| Elementit |
|
|
| Fasetit |
10 kolmiota 2 viisikulmiota |
|
| Vertex-kokoonpano | 3.3.3.5 | |
| Kaksoispolyhedron | Viisikulmainen puolisuunnikasta | |
| Vertex figuuri | ||
| Luokitus | ||
| Schläfli-symboli |
s{2,10} sr{2,5} |
|
| Wythoff-symboli | | 2 2 5 | |
| Dynkinin kaavio |
     |
|
| Symmetria ryhmä | D 5d , [2 + ,10], (2 * 5), järjestys = 20 | |
Viisikulmainen antiprisma on kolmas äärettömässä antiprismien sarjassa , jonka muodostaa parillinen joukko kolmiomaisia sivuja ja jonka molemmilta puolilta sulkee kaksi monikulmiota . Koostuu kahdesta viisikulmiosta , jotka on liitetty toisiinsa 10 kolmion renkaalla , mikä antaa yhteensä 12 pintaa. Näin ollen monitaho on epäsäännöllinen dodekaedri .
Geometria
Jos viisikulmaisen antiprisman kaikki pinnat ovat säännöllisiä polygoneja , se on puolisäännöllinen polytooppi . Sitä voidaan pitää myös kaksinkertaisena vastakkaisena leikattuina ikosaedrina - hahmona, joka muodostuu katkaisemalla kaksi viisikulmaista pyramidia säännöllisestä ikosaedrista jättäen kaksi erillistä viisikulmaista pintaa. Samankaltainen hahmo, kahdesti vinosti leikattu ikosaedri (yksi säännöllispintaisista monitahoista ), muodostetaan samalla tavalla ikosaedrista poistamalla kaksi pyramidia, mutta tuloksena olevassa monitahossa viisikulmaiset pinnat ovat kosketuksissa reunojen kanssa. Kummankin hahmon kaksi viisikulmaista pintaa voidaan rakentaa pyramideilla muodostamaan ikosaedrin.
Liitäntä korkeaulotteisen monitahoisen
Viisikulmainen prisma esiintyy komponenttina joissakin korkeaulotteisissa monitahoissa. Kaksi 10 viisikulmaisen antiprisman rengasta sidoivat 4-ulotteisen suuren antiprisman hyperpinnan . Jos nämä antiprismat rakennetaan viisikulmaisilla prismapyramideilla ja yhdistetään 5 tetraedrin renkaisiin , saadaan kuusisataa solua .
Johdettu polyhedra
Viisikulmainen antiprisma voidaan katkaista ja laajentaa yhteen snub-antiprismoista :
| Antiprisma A5 |
Katkaistu tA5 |
Vaihtoehtoinen htA5 |
|---|---|---|
| s{2,10} | ts{2,10} | ss{2,10} |
| v:10; e:20; f:12 | v:40; e:60; f:22 | v:20; e:50; f:32 |
Homogeeniset antiprismat
| Polyhedron | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mosaiikki | ||||||||||||
| Kokoonpano | V2.3.3.3 | 3.3.3.3 | 4.3.3.3 | 5.3.3.3 | 6.3.3.3 | 7.3.3.3 | 8.3.3.3 | 9.3.3.3 | 10.3.3.3 | 11.3.3.3 | 12.3.3.3 | ... ∞.3.3.3 |
Crossed antiprism
Ristitetty viisikulmainen antiprisma on topologisesti identtinen viisikulmaisen antiprisman kanssa, vaikka sitä ei voida tehdä yhtenäiseksi. Sen sivut ovat tasakylkisiä kolmioita . Sen d 5d symmetria on kertaluokkaa 10. Sen kärkikonfiguraatio on 3,3/2,3,5 ja kärkijärjestely on sama kuin viisikulmaisen prisman .
Linkit
- Weisstein, Eric W. Antiprism (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
- Polyhedra Math. Opas monitahojen maailmaan. Prismat ja antiprismat
- Pentagonaalinen antiprisma: Interaktiivinen monitahoinen malli
- Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: Encyclopedia of Polyhedra
- VRML malli
- Conway-merkintä polyhedralle Kokeile: "A5"