Nelikulmainen trapetsoedri
| Nelikulmainen trapetsoedri | |
|---|---|
| Tyyppi | trapetsoedri |
| Conway | dA4 |
Coxeterin kaavio |
    
|
| Fasetit | 8 hartialihasta |
| kylkiluut | 16 |
| Huiput | kymmenen |
Kasvojen konfigurointi |
V4.3.3.3 |
Symmetria ryhmä |
D 4d , [2 + ,8], (2*4), järjestys 16 |
| Kiertoryhmä _ |
D 4 , [2,4] + , (224), järjestys 8 |
| Kaksoispolyhedron | Neliönmuotoinen antiprisma |
| Ominaisuudet | kupera, kasvot transitiivinen |
Nelikulmainen puolisuunnikas tai deltoedri on toinen monitahoinen äärettömässä sarjassa tasapintaisia monitahoja, jotka ovat kaksoisprismoja . Polyhedronissa on kahdeksan pintaa, jotka ovat yhdenmukaisia hartioiden kanssa . Monitahoinen on kaksinkertainen neliön antiprisman kanssa .
Käytä verkkojen luomiseen
Tätä kappaletta käytetään testitapauksena luotaessa kuusikulmaisia laskennallisia verkkoja [1] [2] [3] [4] [5] , mikä yksinkertaistaa testausta verrattuna Rob Schneiderin testiin neliömäisen pyramidin muodossa, jonka reunat on jaettu 16:een. neloset. Tässä yhteydessä nelikulmaista puolisuunnikasta kutsutaan myös kuutiokoktaedriksi [ 3] , nelikulmaiseksi oktaedriksi [4] tai kahdeksankulmaiseksi karaksi [5] , koska rungossa on kahdeksan nelikulmaista pintaa ja se määritellään tämän ominaisuuden perusteella ainutlaatuisesti kombinatoriseksi monitahoiseksi. [3] . Lisäämällä neljä kuutiota (topologisesti kuutiota vastaavat kiinteät aineet) kuutiokoktaedrin verkkoon saadaan Schneiderin pyramidin verkko [2] . Koska kuutiooktaedri on yksinkertaisesti yhdistetty monitahoinen (eli mikä tahansa reunapolku jakaa pinnat kahdeksi erilliseksi joukoksi), jolla on parillinen määrä pintaa, kuutiooktaedri voidaan hajottaa topologisiksi kuutioiksi, joilla on kaarevat pinnat, jotka ovat vierekkäin täyspinnalla ja eivät rikkoa nelikulmioiden [1] [5] [6] rajoja , mikä mahdollistaa nimenomaisen ruudukon rakentamisen tälle tyypille [4] . Ei kuitenkaan ole selvää, voidaanko hajotus saada aikaan, jossa kaikki kuutiot ovat kuperia monitahoja, joilla on litteät pinnat [1] [5] .
Aiheeseen liittyvät polytoopit
| Puolisuunnikkaan heimo V. n .3.3.3 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Polyhedra | ||||||||||
| mosaiikit | ||||||||||
| Konfig. | V2.3.3.3 | V3.3.3.3 | V4.3.3.3 | V5.3.3.3 | V6.3.3.3 | V7.3.3.3 | V8.3.3.3 | ... V10.3.3.3 | ... V12.3.3.3 | ... V∞.3.3.3 |
Nelikulmainen puolisuunnikkaan muotoinen puolisuunnikas on ensimmäinen kiinteä kappale sarjassa kaksoissnub-polyhedraja ja laattoja, joiden pintakonfiguraatio on V3.3.4.3 . n .
| 4 n 2 snub-laatoitussymmetriaa: 3.3.4.3.n | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symmetria 4n2 _ _ |
pallomainen | Euklidinen | Kompakti hyperbolinen | paracomp. | ||||
| 242 | 342 | 442 | 542 | 642 | 742 | 842 | ∞42 | |
| Näppärät mosaiikit |
||||||||
| Konfig. | 3.3.4.3.2 | 3.3.4.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.4.3.5 | 3.3.4.3.6 | 3.3.4.3.7 | 3.3.4.3.8 | 3.3.4.3.∞ |
| Gyro mosaiikit |
||||||||
| Konfig. | V3.3.4.3.2 | V3.3.4.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.4.3.5 | V3.3.4.3.6 | V3.3.4.3.7 | V3.3.4.3.8 | V3.3.4.3.∞ |
Muistiinpanot
- ↑ 1 2 3 Eppstein, 1996 , s. 58–67.
- ↑ 1 2 Mitchell, 1999 , s. 228–235.
- ↑ 1 2 3 Schwartz, Ziegler, 2004 , s. 385–413.
- ↑ 1 2 3 Carbonera, Shepherd, 2006 , s. 435–452.
- ↑ 1 2 3 4 Erickson, 2013 , s. 37–46.
- ↑ Mitchell, 1996 , s. 465–476.
Kirjallisuus
- David Eppstein. Lineaarisen monimutkaisuuden heksaederisen verkon sukupolvi // Proceedings of the Twelfth Annual Symposium on Computational Geometry (SCG '96). - New York, NY, USA: ACM, 1996. - S. 58-67. - doi : 10.1145/237218.237237 .
- Mitchell SA Täyskuusiogeodin malli, joka mukauttaa kuutioiksi leikatun tetraedriverkon mihin tahansa kuutioituun kuusikulmaiseen verkkoon // Engineering with Computers. - 1999. - T. 15 , no. 3 . — S. 228–235 . - doi : 10.1007/s003660050018 .
- Alexander Schwartz, Günter M. Ziegler. Rakennustekniikat kuutiomaisille komplekseille, parittomille kuutioisille 4-polytoopeille ja määrätyille kaksoisjakoputkille // Kokeellinen matematiikka. - 2004. - T. 13 , no. 4 . — S. 385–413 .
- Carlos D. Carbonera, Jason F. Shepherd,. Rakentava lähestymistapa rajoitettuun kuusikulmaisen verkon luomiseen // Proceedings of the 15th International Meshing Roundtable. - Berliini: Springer, 2006. - S. 435-452. - doi : 10.1007/978-3-540-34958-7_25 .
- Jeff Erickson. Tehokkaasti hex-verkot asiat topologialla // Proceedings of the Twenty 9th Annual Symposium on Computational Geometry (SoCG '13) . — New York, NY, USA: ACM, 2013. — s. 37–46. - doi : 10.1145/2462356.2462403 . Arkistoitu 10. elokuuta 2017 Wayback Machineen
- Scott A. Mitchell. Pinnan nelisivuisten verkkojen karakterisointi, joka sallii suljetun tilavuuden yhteensopivan kuusikulmaisen verkon // STACS 96: 13th Annual Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science Grenoble, Ranska, 22.–24. helmikuuta 1996, Proceedings. - Berliini: Springer, 1996. - T. 1046. - S. 465-476. — (Luentomuistiinpanot tietojenkäsittelytieteestä). - doi : 10.1007/3-540-60922-9_38 .
Linkit
- Paperimalli nelikulmainen (neliö) trapetsoedri
- Weisstein, Eric W. Trapezohedron (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .