Kuutio

( pyörivä malli )

Tyyppi

säännöllinen monitahoinen

Kombinatoriikka

Elementit

6 pintaa
12 reunaa
8 kärkeä

X = 2

Fasetit

neliöitä

Vertex-kokoonpano

4.4.4

Kaksoispolyhedron

säännöllinen oktaedri

Vertex figuuri

Skannata

Luokitus

Merkintä

C

Schläfli-symboli

$\{4,3\}$
$t\{2,4\}$ tai $\{4\}\times \{\}$
$tr\{2,2\}$ tai ${\displaystyle \{\}\times \{\}\times \{\))$

Wythoff-symboli

3 | 24

Dynkinin kaavio

Symmetria ryhmä

O_{h}

Kiertoryhmä

O

kvantitatiivinen tieto

Evien pituus

a

Pinta-ala

6a^{2}

Äänenvoimakkuus

a^{3}

Dihedraalinen kulma

90°

Kiinteä kulma kärjessä

{\frac {\pi }{2))

Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Kuutio ( toinen kreikkalainen κύβος [1] ); joskus heksaedri [2] [3] tai säännöllinen heksaedri [4] [5] on säännöllinen monitahoinen , jonka jokainen pinta on neliö . Suuntasärmiön ja prisman erikoistapaus .

Eri tieteenaloilla termillä käytetään merkityksiä, jotka liittyvät geometrisen prototyypin tiettyihin ominaisuuksiin. Erityisesti analytiikassa ( OLAP -analyysi ) käytetään ns. analyyttisiä moniulotteisia kuutioita , joiden avulla voit verrata visuaalisesti eri taulukoiden tietoja.

Kuution ominaisuudet

Kuution neljä osaa ovat säännöllisiä kuusikulmioita – nämä osat kulkevat kuution keskustan läpi kohtisuorassa sen neljään päälävistäjään nähden.
Tetraedri voidaan kirjoittaa kuutioon kahdella tavalla. Molemmissa tapauksissa tetraedrin neljä kärkeä ovat kohdakkain kuution neljän kärjen kanssa, ja tetraedrin kaikki kuusi reunaa kuuluvat kuution pinnoille. Ensimmäisessä tapauksessa kaikki tetraedrin kärjet kuuluvat kolmikulmaisen kulman pinnoille, jonka kärki osuu yhteen kuution yhden kärjen kanssa. Toisessa tapauksessa tetraedrin pareittain risteävät reunat kuuluvat kuution pareittain vastakkaisiin pintoihin. Tällainen tetraedri on säännöllinen ja sen tilavuus on 1/3 kuution tilavuudesta.
Kuutioon voidaan kirjoittaa oktaedri , ja lisäksi oktaedrin kaikki kuusi kärkeä ovat kohdakkain kuution kuuden pinnan keskusten kanssa.
Kuutio voidaan kirjoittaa oktaedriin , ja lisäksi kuution kaikki kahdeksan kärkeä sijaitsevat oktaedrin kahdeksan pinnan keskipisteissä.
Ikosaedri voidaan kirjoittaa kuutioon , kun taas kuusi keskenään yhdensuuntaista ikosaedrin reunaa sijaitsee vastaavasti kuution kuudella sivulla, loput 24 reunaa ovat kuution sisällä. Ikosaedrin kaikki kaksitoista kärkeä sijaitsevat kuution kuudella sivulla.
Kuution diagonaali on segmentti, joka yhdistää kaksi kärkeä, jotka ovat symmetrisiä kuution keskustan suhteen. Reunaisen kuution diagonaalin pituus saadaan kaavalla $d$ $a$ $d=a{\sqrt {3}}.$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Dvoretskyn antiikin kreikka-venäläinen sanakirja "κύβος" (pääsemätön linkki) . Haettu 7. lokakuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 28. joulukuuta 2014. (määrätön)
↑ Perusmatematiikan käsikirja / Vygodsky M. Ya . — M .: AST , Astrel , 2006. — S. 383-384.
↑ Englanti-venäläinen matemaattisten termien sanakirja / toim. P.S. Aleksandrova . - 2., korjattu. ja ylimääräistä toim. - M .: Mir , 1994. - S. 129. - 416 s. — ISBN 5-03-002952-4 .
↑ Heksaedri // Matemaattinen tietosanakirja / I. M. Vinogradov . - 1977. - T. 1.
↑ Alkeismatematiikan tietosanakirja. Kirja 4 (geometria) / P. S. Aleksandrov , A. I. Markushevich , A. Ya. Khinchin . - GIFML , 1963. - S. 426.

Linkit

Weisstein, Eric W. Cube (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
Kuutio: Interaktiivinen monitahoinen malli *
Kuution tilavuus interaktiivisella animaatiolla
kuutio

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani Britannica (verkossa) Treccani
Bibliografisissa luetteloissa	BNF : 11947058p GND : 4079396-5 J9U : 987007535952905171 LCCN : sh85034644

Polyhedra

oikea

Kolmiulotteinen (platoniset kiinteät aineet)	säännöllinen tetraedri Kuutio Oktaedri Dodekaedri ikosaedri
4D	Viisisoluinen tesserakti Heksadesimaalinen solu kaksikymmentäneljä solua 120 solua Kuusisataa solua
Suurempi koko (merkitty suluissa)	Tavallinen simpleksi Hypercube ( Penteract (5) Hexeract (6) Hepteract (7) Octeract (8) Enneract (9) Deceract (10) ) Hyperoktaedri

Säännöllinen
ei-kupera

Kolmiulotteinen
kasvojen lukumäärän mukaan (merkitty suluissa)

Monohedron (1)
Dihedron (2)
Trihedron (3)
Tetraedri (4)
Pentaedri (5)
Heksaedri (6)
Heptahedron (7)
Oktaedri (8)
Enneaedri (9)
Dekaedri (10)
Endekaedri (11)
Dodekaedri (12)
Tridekaedri (13)
Tetradekaedri (14)
Pentadekaedri (15)
Heksadekaedri (16)
Heptadekaedri (17)
Oktadekaedri (18)
Enneadekaedri (19)
Ikosaedri (20)
Ikosotetraedri (24)
Triakontaedri (30)
Heksakontaedri (60)
Enneakontaedri (90)
Hektotriadioedri (132)
Apeiroedri (∞)

kupera

Archimedean kiinteät aineet

Katalonian ruumiit

Prismat
Kolmisivuinen prisma nelikulmainen prisma Viisikulmainen prisma Kuusikulmainen prisma Seitsenkulmainen prisma Kahdeksankulmainen prisma Yhdeksänkulmainen prisma Dekagonaalinen prisma 11-kulmainen prisma Kaksikulmainen prisma

Johnson polyhedra

Kaavat ,
lauseet ,
teoriat

muu

Schläfli-symboli
Monikulmiot	{yksi} {2} {3} {neljä} {5} {6} {7} {kahdeksan} {9} {kymmenen} {yksitoista} {12} {neljätoista} {viisitoista} {17} {kahdeksantoista} {kaksikymmentä} {kolmekymmentä} {51} {257} {65537} {4294967295} {∞}
tähtipolygoneja	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
Tasaiset parketit _	{3,6} {4,4} {6,3}
Tavalliset monitahoiset ja pallomaiset parketit	{2, n } {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} { n ,2}
Kepler-Poinsot-polyhedra	{5/2,5} {5.5/2} {5/2,3} {3,5/2}
hunajakennoja	{4,3,4}
Neliulotteinen polyhedra	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}